数学＠ふたば保管庫 [戻る]
 >169+12=181=180+1 どうすんのこれ |
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3倍角の公式より 3tan3θ=tanθ+tan(θ+60°)+tan(θ+120°) 5倍角の公式より 5tan5θ=tanθ+tan(θ+36°)+tan(θ+72°)+tan(θ+108°)+tan(θ+144°) より Σ[n=0,14]tan(1+12n)° ＝Σ[n=0,4]{tan(1+12n)°+tan(61+12n)°tan(121+12n)°} ＝Σ[n=0,4]3tan(3+36n)° ＝15tan15° ＝15(2-√3) |
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15tan15θ°=tanθ°+tan(θ+12°)+tan(θ+24°)+……+(θ+168°) だけでいいだろそれ |
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加法定理でしこしこ計算し続けるんじゃないのはなんとなく分かる それじゃ難問じゃ無いからな |
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>15tan15θ°=tanθ°+tan(θ+12°)+tan(θ+24°)+……+(θ+168°) >だけでいいだろそれ 公式：NtanNθ=∑[n=0,N-1]tan(θ+πn/N) の証明は結構難しいよ。 なぜなら、この式が証明できれば、微分することで パーセル問題の解π^2/6=ζ(2)=∑[n=1,∞]1/n^2 が直ちに得られるわけで、少なくともオイラーの 時代には知られていなかった。 |
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>の証明は結構難しいよ。 初等的には tanθを指数関数表示にすればいいだけなんだが… あるいは母関数使う方法もあるな |
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横やりだが、自分にとって難しいかどうか(知っているかどうか）という部分にだけ反応している子だな。 そのあとの記述の数学史の知識はなさそうだ。今ある知識も先人の努力の賜物なんだろうに。 だいたい、整級数の議論や三角関数のディリクレ核による導入などから三角関数の指数関数表示を現代の視点で理解するのはコーシー等以後だろう。 もちろん発見したオイラーも偉大なのは言うまでもない。 それに加法定理の組み合わせでやってる先の計算もより初等的とある意味言えるが、確かにメンドクサイがそれほど煩雑ではない。 逆に正接の指数関数表示だのベルヌーイ数だのを持ち出す方が説明が面倒だ。 鶴亀算と連立方程式の対比にみられる比喩のようにより一般的で高度なツールを持っていた方が、計算や思考の手間を節約できる場面が存在しうるだろうとか、より多くの問題に対応できる場合があるなど、経験則からくる助言というのならその旨を明示した方が分かりよい。 |
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x[1]=1とする。 以下の漸化式を数項計算すれば近似値を得る。 x[k+1]=x[k]-(x[k]^2-31)/(2*x[k]) k=1,2,3,4,・・・・ x[10]≒5.567764363 |
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つ[開平計算] 筆算で平方根を計算できるよ |
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一般的な問題は、ここで質問するよりも検索したほうが早いよ 開平法 http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm |
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>No.90169 >No.90179 ありがとうございます コツがわかりました |
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整数n に対して √n を求めたいなら、 √n = m ± a 、 ただし m は整数で m^2 が n に最も近い値になるもの、 また |a|<1 、と置いて (m ± a)^2 = m^2 ± 2am + a^2 = n これを a について逐次近似で解けばいいよ ２次関数だからNewton法であっさり収束するだろ 実際、電卓もそうしてるはずだし |
 本文無し |
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>数学的宇宙仮説についてどう思う？ 反証可能でないため 科学的な仮説ではない どちらかと言うと宗教的仮説 信じるも信じないもあなた次第 |
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>どちらかと言うと宗教的仮説 いやあの数学的宇宙仮説と言ってるんですがスレ主は |
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まぁ宗教とも言える しかしある仮説が反証可能ではないからといって科学的な仮説にならないってのはどうなんだろう？ むしろ宗教的な仮説であれば蓋然性の観点において科学的立場から反証可能だろう そもそも全く反証が出来ないものなんだろうか？ |
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蓋然性ってのは結局主観的要素がはいっちゃう 例えばファンダメンタリストにとっては 神の意志により現在の地球が１万年前に出来たって方が ４５億年かけて現在の地球になったってのより”蓋然性が高い” んでこの「1万年前に地球が創造された」ってのは反証不可能 なぜなら現在の地球になるようにすべて創造されたってことになると すべての証拠と矛盾はない訳だからね |
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>数学的宇宙仮説についてどう思う？ 数学者にとって物理的に存在するか否かというのは無意味な問いである 現実の感覚世界もまた無意味な概念である ある事物が存在するとは即ち数学的に存在するということである |
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反証可能性とか久し振りに聞いたわ ポパー好きだったよ |
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とりあえず障害者差別 |
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プレゼントを0個、1個、2個持っている人の人数をN0,N1,N2とする。 状態を(N0,N1,N2)と表記すると初期状態は(n,0,0)と書ける。 N0+N1+N2=nは明らかなのでN2を省略して 状態を(N0,N1)と表記すると初期状態は(n,0)と書ける。 状態(a,b)から状態(a-1,b+1)および状態(a,b-1)への遷移確率は計算すれば求められる。 初期状態から状態遷移をm回繰り返したときの最終状態の分布を求めれば良い。 計算が面倒なのでとりあえず保留。 |
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 >障害者差別 そうだね |
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定式化よりは統計処理的な分布で求める感じ？ |
 てすと。 |
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N0,N1,N2の期待値の漸化式に落とせないか 試してみたが無理だったわ。 |
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>汚い絵消しとけよキチガイ No.90044さぁ先ず ・「汚い」とする根拠と判断基準 ・なぜぶっちゃけが「消しとけよ」と命じられなければならないかの根拠規則及び権利侵害ではないことへの根拠説明 ・「キチガイ」と呼びかけなければならなかった根拠と判断基準 をそれぞれ提示するなり立証するなりしてみせたらどうよ？ それとも主観と憶測に基づいたmy基準の押し付けぶっこいちゃったかい？ だったら論証放棄認めた上で後悔と自責の念で自らを責め呪い嘆いたのちぶっちゃけにシャザイしたらどうよ？ そのとき感極まって頼まれもしないのについでにシャセイもしちゃうかい？ ん？ |
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なんかカタカナ混ざってるし、日本語も所々違和感あるレスだね 相手にしない方がよさそうだな |
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>汚い絵消しとけよキチガイ 同感 なんかキチガイがカタカナ交じりの妙な日本語でキャンキャン吠えてるなｗ |
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No.90057 さぁ先ず ・「汚くない」とする根拠と判断基準 ・なぜ No.90057が「消しとけよ」という命令に難癖つけなければならないかの根拠規則及び権利侵害ではないことへの根拠説明 ・「キチガイ」と呼びかけてはならない根拠と判断基準 をそれぞれ提示するなり立証するなりしてみせたらどうよ？ それとも主観と憶測に基づいたmy基準の押し付けぶっこいちゃったかい？ だったら論証放棄認めた上で後悔と自責の念で自らを責め呪い嘆いたのちぶっちゃけにシャザイしたらどうよ？ そのとき感極まって頼まれもしないのについでにシャセイもしちゃうかい？ ん？ |
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どしたNo.90057 ギブか |
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画像のせいで完全にスレ死んだね |
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本当に無駄な画像だよな、何が楽しいやら |
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無駄の上に不快 不快だとはっきり意志表示する者が複数人いるのに なんで止めないのかねぇ コレを待ち望んでるヤツがもし居るなら他の板でやればいい なんて言うとあの馬鹿が火病る |
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淡々とdelしておけ |
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>No.89627 なるほど、「増えた分やほかより多い分だけ数えて『１倍』」か。 ずっと「デフォルトの『２倍』を略して『倍』と表現」だと思ってた。 |
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平安時代から倍は２倍のことだったが、西洋化が進んで倍数の意味になったため、混乱が生じた。それを整理すべく明治８年に政府が出したルール 「自今公文中総テ計算上一倍ノ呼称ヲ止メ、従前ノ諸規則等ニ一倍ト有之分ハ二倍ト改正候条、此旨布告候事但譬バ原金一円ノ二倍ハ二円、十倍ハ十円ト計算候儀ト可心得候事」 要約：公文にある数字の計算をする上では「一倍」の呼び方（２倍の意味）を止め、今までの一倍とあるところは二倍の意味とする。 |
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>平安時代から～明治８年に政府が出したルール そんなのはもう上のレスに出てる 今訊きたいのは平安時代の二倍は今の何倍かって事だ |
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お前は検索能力ゼロかバカかどっちで呼ばれたいんだ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D |
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一とかつけるから悪いんだよ 人の倍がんばれですむ |
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>お前は検索能力ゼロかバカかどっちで呼ばれたいんだ 答えられない馬鹿って逆切れしてこういうレスをするよね |
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>答えられない馬鹿って逆切れしてこういうレスをするよね バカ同士仲良くすればいいのにね |
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>バカ同士仲良くすればいいのにね じゃあ「お友達になってください」って言え |
 本文無し |
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>>お前は検索能力ゼロかバカかどっちで呼ばれたいんだ 数学板でウィキを根拠にする奴ってまだ居るんだな 引くわ |
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ヒポクラテスの三日月…。 小学校、しかも５年生でやる内容じゃないな。 受験生ならともかく。 |
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ヒポクラテスの三日月が前提なら解けるけど なんかキレイな円じゃないのから解けないと思ってた。 |
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小学生の知識で解けるだろ？ 小学生だと半円の面積習わないんだっけ？ |
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>小学生の知識で解けるだろ？ 赤の斜線で区切られた三日月ふたつの合計までは計算できるな |
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答えが６cm^2になった |
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【答え】 ６ｃ㎡ 【式】 ４÷２×４÷２×３．１４＋３÷２×３÷２×３．１４－５÷２×５÷２×３．１４＋３×４÷２＝６ >小学校、しかも５年生でやる内容じゃないな。 >受験生ならともかく。 小学５年生でも充分に理解できます |
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ごめん、言葉足らずだった。 現行の指導要領では円の面積は小６の内容で、 カツオは小５のはずだから、教える時期が合わない、 というつもりだったんだ。 例えば塾で教えて子どもが理解できる、というのは十分分かる。 |
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>ごめん、言葉足らずだった。 ごめん、こちらこそ現状を知らなかった 円の面積は６年で習うんだね 勝手に高学年というゆるい枠で考えてた |
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p=10の例でいうと cを1増やすと20-10×(9の出現数)だけ増える |
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S(n)=Σ[k=1,n]k=n(n+1)/2 S(n,p)=S(n)%p とする。 f(p,0)=Σ[n=1,2p]S(n,p)であり f(p,c)=f(p,c-1)+p(2-[S(n,p)のうちp-cの出現数]) なのでまずはS(n,p)の出現分布を調べたい。 pが奇素数の場合,0<=n<m<pとすると S(m,p)=S(n,p)⇒n(n+1)/2=m(m+1)/2 mod p ⇒m(m+1)-n(n+1)は2pで割り切れる ⇒m^2-n^2+m-n = (m+n+1)(m-n) は2pで割り切れる ⇒m+n+1=p というところまで考えましたが自信はないです。 |
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判別式が平方数である三桁の数のうち奇数は 121 143 165 169 187 231 253 273 275 297 299 341 363 385 441 451 473 483 495 561 583 651 671 693 781 861 891 961 これらはチェックするとわかるが全て合成数 真っ当なやり方はつまらないので あえて力技 |
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ａ１0＾２＋ｂ１０＋ｃ＝ｐからａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０ を引いて見たら |
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2chそのままコピペかよ |
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時刻はこっちのほうが速いかと |
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