有理数の範囲の２数の和、積がともに整数であるとき、２数はともに整数であることを証明せよ

教えてください　偉い人よー

…	2数をa,bとし、 n=a+b(n:整数) a=l/m(l,m:互いに素な整数)として abを調べればいいんじゃないかな

…	a=p/qと仮定すると(pqは互いに素かつqは1ではない) bもr/qの形で表せる pqの条件よりrqも互いに素 ab=pr/q^2となるがこれはprはqと互いに素であるため整数にならないので矛盾 よってq=1となりaは整数。同様にbも整数

…	ようやく理解しました。 ありがとうございました。

…	和が整数になる2値の組み合わせは (整数,整数) と (小数,小数) しかない。 有理数の小数同士の掛け算は小数になるので 2値は共に整数 じゃだめ？

…

3/4*4/3=1

…	3/4と4/3て有理数じゃなくね？

…	すまんボケテた。有理数だな...

…	>有理数の範囲の２数の和、積がともに整数であるとき、２数はともに整数である さらに 有理数の範囲のｎ（但しｎ＞１ 且つ ｎ∈Ｎ）数の和、積がともに整数であるとき、ｎ数はともに整数である ことも言えるよね