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加減乗除と累乗根で表せない実数解
　変な質問ですみませんが・・・・

　代数方程式の 0 でない実数解のうち加減乗除と累乗根で表せるものは
　　√( 7√(3) )　　全体を2乗
　　7√(3)　　　　　√(3)を2乗
　　7*3
のように、実数解に加減乗除を施すことによって最終的には必ず整数にできると思うのですが、加減乗除と累乗根で表せない実数解も、加減乗除とそれ以外の特別な処理を用いてできるものなのでしょうか？

　αを加減乗除と累乗根で表せない実数解とするとき
　　α*0 + 5 = 5
などというようなせこい方法は除外して下さい（笑）。

√3だけ二乗みたいな操作を許すなら
問題になる部分だけその数で割ればええんちゃう？

とゆか代数方程式の解であるならその方程式に代入すれば0になるよね

x=(10-4)/(5-3)=6/2=3とか
x=log2(8)=log2(2^3)=3とかならわかる。

でも√3を2乗して3にするって意味わからん
x=√3=(√3)^2=3って言いたいの？

>実数解に加減乗除を施すことによって最終的には必ず整数にできると思うのですが、
そもそも前提が間違っているぞ

スレ主は「実整数が係数の代数方程式」しか頭に無いようだね（笑）
一般的な代数方程式は、複素数体上のものなので

実数解が「代数方程式の係数を加減乗除や累乗根で変形したもの」
であっても、それを「整数にできる」という保証は全く無い

x^5+2x^2+3x+7=0 の解aは
a(a(a^3+2)+3)=-7を満たす、とかいう話？

ガロア理論とかそんな話？

クロネッカーを読まれたら