数学＠ふたば保管庫 [戻る]
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0.999=1 と可能無限のいい本ないでしょうか |
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大学の数学は、 教科書や論文を書く側になるためのものなので 高校までとは目的や方法論が違うのは当然だね 一番違うのは「他者にとっても価値のある結果か？」 という評価基準が最重要になってくる点で、 高校までみたいに問題が解けるだけ／証明ができるだけではダメなのさ これに気付かないと、大学では落ちこぼれます つまり数学を完成した形で与えられる側から たとえ不完全でも創って与える側の人間にシフトするよう、 大学の学部以降では求められているわけです |
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> Name ベイズ厨 15/12/23(水)09:02:17 No.99852 del > >0.999=1 >と可能無限のいい本ないでしょうか その手の話に興味があるなら、形式的／形而上学的な数学をやるより まず超準解析を勉強して、応用数学のいい加減なやり方にも 実は根拠が存在する（創れる）という入り口から始めた方がいいよ そうするとおそらく超関数からコホモロジーの方向に行くので、 豊かで見通しのいい数学の世界観が待っています |
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無限論の教室 (講談社現代新書) 野矢茂樹 |
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大学の数学わかりづらいねｗ 高校までの数学は教育学的見知からしっかり構成されているが、それが完全に無視されている形だ。 実は小学校でも1970年代までは、「計算法を暗記させ徹底的に練習→応用問題を解かせる」といった形態だった。ソレを劇的に変えたのが水道方式の遠山啓だ。遠山はある程度の理解度があるなら、小学校数学を「理解」できる形に全て構成し直した。筆算がなぜあの方法で求められるのかも説明され尽くされている。 もちろん、彼の手法以前で習った人や、古い考えの教師、塾でとにかく点を取る教育を重点的に受けた人はこれを受けていない。 大学の数学はこの教育的再構成がまだできていない感じ。だいたい、代数学のガウス理論ですら、枝葉末節に飛ぶしなぜそれをやるのかを無視して延々定義→証明だからわかりづらいことおびただしい。 |
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>まず超準解析を勉強して、>見通しのいい数学の世界観が待っていますやめておけｗソイツが見通しがいいワキャないだろｗココ見てみ？見通しが悪いことこの上ねーぞｗhttp://cgi.2chan.net/m/res/99486.htm |
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>実は小学校でも1970年代までは、「計算法を暗記させ徹底的に練習→応用問題を解かせる」といった形態だった。 今でもそうだろ しかも小学性くらいの年齢の脳ならアレコレ理屈捏ねるより とにかく機械的に繰り返して暗記習熟させるのがもっとも効率のよい学習法だ 「計算法を暗記させ徹底的に練習→応用問題を解かせる」というのは 学習心理学の面からも理に適っとる |
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>その手の話に興味があるなら、形式的／形而上学的な数学をやるより >まず超準解析を勉強して、応用数学のいい加減なやり方にも >実は根拠が存在する（創れる）という入り口から始めた方がいいよ いや、超準解析なんてその議論には必要ないんだが。 |
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>「計算法を暗記させ徹底的に練習→応用問題を解かせる」というのは 流石に大学の抽象数学ではそうもいかんのよ。 「計算法」という物があればいいが、それは算術とその応用の水準の話で、純粋数学でも応用数学でも長い長い形式化された「公理、定義、証明」の繰り返しを続ける導入があるから、応用までなかなかたどり着かんのよ。 かつてのフランス学派やブルバキ流の流儀だと応用や具体例は「一般性を損ねるから数学の自由さを制限する」とか言って嫌ったものだから学生にそのしわ寄せが来た。 今はわりとそういう呪縛がないから教える方も教わる方も形式（抽象）と具体例を比較的短期間に往来する講義や教育が好まれる。 |
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>今でもそうだろ >しかも小学性くらいの年齢の脳ならアレコレ理屈捏ねるより とにかく機械的に繰り返して暗記習熟させるのがもっとも効率のよい学習法だ 今の小学校〜高校までの進め方は違うよｗ 全てある程度知能がある子では納得できる形で全て構成しているんだよ。なぜそれをやるのかの根拠や、どうしてそんな計算になるのかという理由が明確に教科書や授業で示される。 効率の面では当然それやる方が効率が悪いだろう。だが、圧倒的に落ちこぼれが少なくなる。 >「計算法を暗記させ徹底的に練習→応用問題を解かせる」というのは >学習心理学の面からも理に適っとる 嘘付けｗｗｗ |
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ただ形式化とそれによる厳密化はいい部分もあって、爆発的に発展した数学の成果を形式化された表現でまとめることによって、先人が試行錯誤の末に得た成果を学生はその労苦より圧倒的に小さな労力で習得できるという利点がある。 |
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>圧倒的に小さな労力で習得できるという利点がある。 訳が分からない学生は、その利点よりもなぜそれを学習しなければならないのかという理由を知った方が百億倍マシだとおもうよｗ |
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>全てある程度知能がある子では納得できる形で全て構成しているんだよ。なぜそれをやるのかの根拠や、どうしてそんな計算になるのかという理由が明確に教科書や授業で示される。 実際昔からそういう方針だったんだけど、教師の方にそういうスキルがない人も多かったからね。 |
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>訳が分からない学生は、その利点よりもなぜそれを学習しなければならないのかという理由を知った方が百億倍マシだとおもうよｗ もちろん大学ではそれも学ぶ。 ただ、先人の成果を形式化したものをなぞるだけでは学問は修められない。 ただその方法も口を開けて座した待つだけではなく、学生自らが能動的に調べる能力も一定に必要になる。 それ以上に、形式化された先人の成果が膨大だから導入部分が長く思えるだけだ。 そこで躓いたらまぁ続かんだろうね。 |
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>流石に大学の抽象数学ではそうもいかんのよ。 >嘘付けｗｗｗ これは上でも書いてあるが小学性くらいの年齢での話だよ 大学生や社会人、さらにもっと加齢してくるほど 今度は逆にこの機械的な手法が非効率となってくる 確かにそのくらい加齢してくると学習の動機として 今度は根拠や理由付けといった側面が重要となってくる この変の論文などを読んでみたまへ https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjep/58/4/58_4_414/_article/-char/ja/ |
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>もちろん大学ではそれも学ぶ。 そうなのか…。まあ、それも小学校・中学校の場合と同じで教授の力量に大いに関係があるのだろうな。 俺としては独学ができるように、数学の本に明記してくれれば良いと思うんだけどね。 dx dyとは何かというスレがあったが、それみたいに今ではネットで聞いたり自分で調べたりするのが良いかもしれんが… |
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大雑把になるけど、「定義（公理）→定理の提示とその証明」を繰り返す導入の講義があって、それが基礎になる。 これは分野や興味にもよるが結構退屈かもしれない。 形式化（フォーマライズ）は数学の記述において非常に強力な手段と認められたが、やはり学生にとっては冗長で退屈で見通しが悪いという印象を持つ者も少なくなかった。 戦後の大きな動きではそれぞれの数学的成果同士の繋がりを比較しその関係を探るものが現れた。 つまりネットワークと機能だ。 現在では、形式化された記述によって数学の各分野の諸成果の間の機能を学ぶことを目的とすることも多い。 それでも、教科書や専門書の形式的記述は簡潔な記述の為に「定義→定理、その証明」の列挙が大部分の味気ないものが多い。 それも結局慣れだ。 |
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慣れといって脱落する人を座視するより、基本は「定義→証明」で良いから、どうしてそれが必要なのかを少しでも見通しが良くなるコトを言う方が当然、脱落者が少なくなり、講義中集中して聞く人が増えるだろｗ |
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まぁ、そうなんだけど大学は義務教育じゃないからそこまでやってくれる人は少ないかもしれない。 もう一つ追加すれば、日本の大学でも戦後暫くの間は教育に力を入れるのは左巻きだとか（研究者として）無能だとか言われた時期がある。 そういった時期にも教育にも力を入れて煩雑で難解なものを少しでも学生にわかりやすくしていこうと尽力された方々もおられるので、全員がそういうわけじゃない。 |
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よいかね？ このことは今後のキミたちのスタディーライフにとっても殊更重要なポインツとなるので ここで殊更強調するのだが、脳にとって最適な学習法とは「年齢」によって変わって来るということだよ 小学性くらいの脳は機械的な丸暗記を非常に得意とする一方、 理屈や理由付けといった思考を苦手とする傾向にある 極端な話、乳児や幼児が大人では考えられないペースで母国語を習得するのは 脳がそのような能力に特化しているからだ 一方、大人の脳は機械的な丸暗記を苦手とする一方、 理屈や理由付けといった思考でこれをカバーする傾向にある 極端な話、老人が物覚えが悪かったり、加齢とともにだんだんと屁理屈を捏ねてくるのは 脳がそのような能力に特化してくるからだ |
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だから小学性の算数において証明問題などがほとんど出てこず 注学性、高校生、大学生の数学に進むに従って、このような証明が じょじょに増え、股、厳密化してくるのは、脳の性質上も理に適っている 小学性でもε-δ論法を理解することは不可能ではないが、 そもそもその年代の脳にとってそれを理解するのは非常に苦手というわけだ （数学科一回性の大学生でもコレに苦手意識を持つものが多いことを考えると 小学性でそんなことをやらかすのがどれほど無謀であるかがこの学習心理学の 側面からもわかるであろう） だから近所の女子小学性をナンパするときは 間違ってもε-δ論法の話などしてはいけない！ |
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最期に繰り返すがキミにとって最適な学習法はキミの「年齢」によって変わる 知っていたとっしーはこのことを忘れないよう改めて復讐してもらいたい 知らなかったとっしーは今日是非覚えて帰ってもらいたい 子持ちのとっしーは是非子育て板でもこのことを伝えつつ実践してもらいたいッ！ |
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うりっせーぞおまんこパンツァ！ |
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違うッ！ 私はオラ!!オラ!!ボーイだ！ おまんこパンツァ！などではないッ！ そんなヤツは知らんッ！ |
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年齢的に 45才でセンターまで26日なんですが間に合いますかね |
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27年前に理学部一ヶ月在籍したのですが 理数系の教科書進化すごいですね 個人的には マセマ 田崎晴明 前野昌弘 の物理が好き |
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>そんなヤツは知らんッ！ 面倒臭ぇ奴だな ぐちゃぐちゃ荒らして コテ変えて無かったことにする気か |
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>ベイズ厨へ 1980年代の後半から、物理系の教科書は「どうしてそういう式になるのか」という多数の本が出版され、根拠を示した理解優先の本が多数出てきたからな。 純粋数学系は未だその点駄目だけど。 前野昌弘氏は良い人なんだけど、この人の小学校算数教育への言及には納得できない部分がある。まあ、娘さんが小学生低学年だから微妙な線なんだろうけど。 |
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数学の本でも、とにかく分かることを優先させた書籍はある。まあ、純粋数学ではなく統計学だけどさ。 『多変量解析がわかる』（技術評論社）を読んだが、とにかくすらすら分かる。書いていることは、なぜその計算が必要なのかという内容と、計算の実践例。 実際の複雑な計算はエクセルに丸投げで、数学的な細かい理論面は巻末で一応解説しているが、より詳しく調べたければ他の理論書を読めということだろう。 しかし、分かる！なぜベクトルや行列が統計学に必須なのか。行列の固有値問題の必要性と解法。マハラノビス距離の内容と必要性。 多分、上の物理系書籍の教育重視に触発され出てきたのだろう。昔の統計学の教科書の無味乾燥ぶりと比較してとんでもなくわかりやすい。 純粋数学でもこの流れを行ってほしいモノだが… |
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急にキャラ変えんなオラ!!オラ!!ボーイ |
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壺で虐められ続けてればいいのに |
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おはようございます 無限論の教室と 多変量解析がわかる 読んできます センターまで25日ですが 東進ハイスクール大学教養課程の講義してくれないでしょうか |
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教育で挫折してないひともいるから 本人の責任でしょ。 特に数学の場合。 語学、実学は、経験と努力でなんとかなるけど |
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>語学、実学は、経験と努力でなんとかなるけど けど、なんですか？ 難癖つけるんならもごもご言うな |
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文脈のよめないひとってかわいそうね |
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数学できるひとは、勉強せんでもできる。 今の数学教育は、受験技術じゃないかな 。 |
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数学の初等教育には 数学の面白味、重要性、才能? を気付かせることも 重要とおもうけどねーー |
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>文脈のよめないひとってかわいそうね うんそうだね で？ けど、なんですか？ 難癖つけるんならもごもご言うな |
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ベイズ某 変なレスは、削除しては? |
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>変なレスは、削除しては? No.99885の事ですねわかります |
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>受験数学できたのに大学の数学挫折する人って本人の責任なんでしょうか という問いに >教育で挫折してないひともいるから本人の責任でしょ。 と、本人の責任と回答し更に >特に数学の場合。 と、特に数学は本人の責任だと強調した上で >語学、実学は、経験と努力でなんとかなるけど と、意味不明で尻切れトンボの解説 |
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>年齢的に >45才でセンターまで26日なんですが間に合いますかね >27年前に理学部一ヶ月在籍したのですが ありゃッ！ベイズさん、私より年上じゃないですか！ もっと若いのかと思ってましたよ(⌒,_ゝ⌒) しかしその年で再受験にチャレンジなさるとは頭が下がりますな 当方は小学校中退なのでたいしたこと言えませんけれども もう残り26日となれば大詰めですのであまり新しい本には手を出さない方がいいでしょう 今までやってきた本の内容を信じて、とにかく繰り返し復習し 記憶と理解の定着に徹するべきでしょう 人間とは新しいことを覚えると古いことを忘却しやすい生き物ですからねｗ |
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数学は他の自然科学や社会科学のように「何故」そのように導入するのかを言う問いかけに対する明白な答えを必要としない。 実は物理も半分程度は数学と同じく「何故」には答えない。 先に書いたように、数学も物理も理由ではなく機能を重視する。 「何故」ではなく「どのように」に対して答えることで発展したんだよ。 応用数学の一分野である統計学においての「何故」という問も理由を説明しているようでいて、実際は「どのように」という問に答えていることが大半だろうと思う。 真面目な話はつまらないかもしれんね。 |
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数学の形式主義だろ？それを言い訳に、簡単な説明を放棄しているようにしか思えないな。 たとえばさ。代数学で「正規部分群」なんてあるじゃないか。俺は、大学で正規部分群は定義をそのまま学習して、「覚えろ」ってやられたクチだけど、要するに正規部分群の利用価値って「集合を正規部分群で割ったら群になる」という性質が重要で、これでガロアは方程式に関する理論を作ったんだってな先を見通したコトをちょい言ってくれれば良いんだよ。 これは一つの例だけど、大学数学ってこれを延々繰り返すから嫌になるんだよなｗ |
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あ、それから、俺が提示した統計学の本は、本当に「なぜ」に真摯に答えていたぞ。明確に「どのように」ではなかった。今パソコンの脇にあるけどさｗ 統計でベクトルを使う必要性。ベクトルを使うと多変量回帰分析がなぜできるのか。主成分分析の意味とベクトルや行列の必要性。などなど。 |
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それに対して、ブルーバックスの統計学の漫画で説明する本も本屋で立ち読みしたが、「なぜ」ではなく、「どのようにして」だったな。アマゾンの書評でもこれを書いている人がいたけどね。 結局読む本を選ぶべきということか。 |
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例えば「何故」という問にはなんと答えていたんだ？ そもそも理由として「そうである必然性」が存在しないことの方が多いんだけどね。 数学とほとんどの自然科学も形式と機能を重視する。 「なぜ」→「なぜ」→…という問いかけの連鎖には極小が存在しないことがあるからだよ。 だから機能として、公理というものを導入する。 どのような利便性や関係性の為にこの定義を導入したのかということには可能なかぎり答えようとするが、哲学や宗教のように「なぜ」の連鎖で終わらなかったから科学なんだよ。 |
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>統計でベクトルを使う必要性。ベクトルを使うと多変量回帰分析がなぜできるのか。主成分分析の意味とベクトルや行列の必要性。などなど。 君が列挙したのは結局は「なぜ」という言葉を使っているが、「どのように」に対する答えだよ。 他の方法も表現もあるがこの方法を使えば「このように」うまくいくだろうという整合性を列挙することで答えとしている。 それは結局は必然性ではなく整合性を答えているんだ。 |
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そして、必ずしも必然性を答えていない整合性の説明でも「わかりやすい」と感じたのなら、それは数学や自然科学の機能重視の発想を既に理解できているってことだ。 この機能重視の発想は必ずしも形式を伴う必要はない。 形式化は単に記述を簡便にする記号化に過ぎないよ。 |
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ま、自分にとってわかりやすいと思う書籍だけを選り好んで読んでいるだけなら、圧倒的に経験不足のまま終わる。 だから、わかりにくいとか不親切であるとか文句をつけるだけではなく、知識に対して貪欲で在り続けることの方が結局大事になる。 これは数学に限らないよ。 |
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言葉の遊びのようなｗ そもそも、俺がいった「なぜ」は整合性のコトについて言っているので、必然性を持ち出して違うと言われても意味はない気がするなあ。まあ、認識の違いなのかな？ また、全ての人がその分野の学者になるわけもなく、たとえば数学が苦手な生物学者がなんとかして多変量解析をモノにしたいって要求もあるだろ。そのときにその要求に答える人や書籍がいままであまりにも無かったのも事実。やっと出てきたって感じだ。 それで、何らかの研究なりがより進めばニホンとしても大発展じゃないかｗ |
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また、俺が提示した書籍は前にも書いたが数学的論理面で記述が不足しているのも事実。 そういう細部のきちんとしたモノがほしかったら、別の本を読むだけだろ。今までは、論理面が突出した無味乾燥な本が多かったからな |
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書き込みをした人によって削除されました |
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>そもそも、俺がいった「なぜ」は整合性のコトについて言っているので、必然性を持ち出して違うと言われても意味はない気がするなあ。まあ、認識の違いなのかな？ だったらこっちの言っていることとは矛盾しない。 自然科学はそして特に数学は機能を重視するんだよ。 そして定義の導入の説明は必ずしも必然性を明示する必要はなく、その導入によって少なくとも今議論している範囲の当面の間は「うまく説明できている」ということを示せればいいんだよ。 大先輩のソーンダース・マクレーンの例えだが、数学には時折、なぜこのように定義されたのか分からないような導入が現れる。しかしその導入を認めて先に進めば「確かにうまくいく」。これは良くできた「トリック」のようなものだ。 そして、そのトリックを「なぜ」思いついたのかという「アイデア」は必ずしも説明されないし、寧ろ説明できない。 数学はトリックを探しだすことにより発展し、それが周知され整備され洗練される過程でトリックの背後のアイデアが見つかることがある。 専門家ですら全てのアイデアを網羅的に知り得ないんだから、教えを請う学徒が高望みをしてもしかたがないんだよ。 |
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んｗ？ なぜそのレスを自分で消したのかねｗ？？？ No.99911君ッ！ |
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いつかのデジャブだが、 書き直したんだよ！！ |
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どこ書き直したのかねッ！！？？ 私には違いがあまりわからんぞ？？ このままでは気になって夜も眠れんではないか！ |
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＞そして、そのトリックを「なぜ」思いついたのかという「アイデア」は必ずしも説明されないし、寧ろ説明できない。 違うな。それを説明できる場面や、歴史的経緯が明らかな場面でもあえて説明していないだろｗ 色々言い訳して。 冗長で泥臭くなるのもいとわず、できるだけ説明しようとそもそもしていないだろ。スマートに「定義→証明」を繰り返そうとしているんだろ？ 説明が困難なら、どのような場面で使用するのか曖昧で良いから言えばよいんだよ。 |
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語順と句読点を変えただけだからあんまり変わらないね。 睡眠妨害になったとしたら申し訳ないことをした。 |
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それに、全てのアイディアを説明しつくせなんて言っていない。たとえばベクトルの説明は高校では直感的に説明するだろ？でも、あれが全てでは全く無い。 それで良いんだよ。高校の方針で。わかりやすいから。 でも、そんな工夫が一切無いのが問題だ。 |
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>冗長で泥臭くなるのもいとわず、できるだけ説明しようとそもそもしていないだろ。スマートに「定義→証明」を繰り返そうとしているんだろ？ そのほうが早く先に進めるじゃないか。 数学以外の歴史や背景は多くの数学者の専門外だから、敢えて有名な所以外な説明しないよ。 そしてそのアイディアや歴史的背景の説明がなくても形式的な推論の「正しさ」が頭に入ってこないのなら数学は諦めたほうが良い。 形式的な推論は「正しさ」と「正確さ」を担保しているからそれでいいんだよ。 逆にアイディアだけ背景だけがわかっても形式的な正しさを追っていく訓練ができていないなら、数学を学ぶことはできないと言っていい。 |
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別に早く進む必要性はないなｗ また、現在の状況は、別分野の人が数学を「道具」として使用することを阻害している。 |
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>それに、全てのアイディアを説明しつくせなんて言っていない。たとえばベクトルの説明は高校では直感的に説明するだろ？でも、あれが全てでは全く無い。 だからそれこそが機能の説明じゃないか。 そして形式的な「正しい」無味乾燥な説明の教科書でも機能は整合的に説明されている。 単純に圧縮されて膨大なだけだ。 高校数学で学ぶ程度の範囲とは圧倒的に守備範囲も知識量も多くなる。 今の現状に不満があるのなら、自らが学者となってわかりやすい数学の説明に人生を捧げると良い。 |
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>別に早く進む必要性はないなｗ >また、現在の状況は、別分野の人が数学を「道具」として使用することを阻害している。 別に阻害していないよ。 君が考えている以上に数学の学習範囲が圧倒的に膨大だということだ。 そして形式的な記述はそれが「正しい」ということでその存在意義を示している。 まずは数学的に正しい結果を網羅的に出来る限り多く頭に叩き込むことが大学以上では必要になる。 その上で、その背景に考えを巡らせる余裕が無いようでは研究者にも教育者にもなれない。 |
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根本概念だけを明快に扱って、その他は圧縮でかまわないよｗ それでＯＫ 抽象概念が連続して定義→証明されるなら、まず流れを押さえてもよいな。 知識量も重要だが、脱落者を少なくするのも重要。早く進むのが善じゃないだろ？ |
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別に全ての人が数学の研究者になるわけもなしｗ |
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>数学以外の歴史や背景は多くの数学者の専門外だから 数学屋という奴は基本的に数学のための数学しかできないということだな >別分野の人が数学を「道具」として使用する なので、その辺の背景についての良書というものは それこそ数学を「道具」として使用する別分野の学者にしか 書き起こせない領域なのであろう |
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義務教育ではないから、全ての学生が高度な数学を学ぶ必要はない。 物理でも高度な抽象代数の全てを使うわけではない。 数ある学問の中で数学という分野を選んだのなら、選んだ個人も相応の努力が必要となる。 高校の数学なら辛うじてその理屈も通用するが、数学科以上に進むのなら学生の方が一層努力しないといけない。 誰かが分かりにくいと教科書を投げ出している間に、同期の学生はその教科書の内容を修めることに勤めている。この差は数学にかぎらず歴然と現れる。 |
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>数学科以上に進むのなら学生の方が一層努力しないといけない。 数学科という場所は証明至上主義的な側面が強い 感覚的には１時間のうち５９分は証明をやっとるという感じだ そのことがソレが応用分野において何の役に立つかだとかはそっちのけで いかにも機械的なパズルを延々とやっているように見えるという感想もわからんでもない 例えばフーリエ変換やラプラス変換などは、数学科の学生より むしろ工学科の学生の方がすらすら解いたりする傾向にある 勿論全部が全部そうではないにしろ、そんな光景を見ると数学科の学生にも同情を禁じ得ない |
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微分方程式とかの応用色が強い分野もそうだよな |
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>高校の数学なら辛うじてその理屈も通用するが、数学科以上に進むのなら学生の方が一層努力しないといけない。 逆に言うと、大学のセンセイはそれに甘え尽くして、ほんの少しの努力で学生の能力を引き上げることができるのに、それを放棄しているだろｗ |
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自演の夜は更けていく |
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早く内容を進まなければならないという話があった。 ここのスレ主のベイズ厨は「センター試験」など言っているが、要するに歳とってから生涯学習として数学を選択したいのだろう。俺も、歳をとってから学習し続けたい気持ちがある。 そのような要求に現在の日本数学は全く役に立っていないではないか。また、時間はかかっても良いが丁寧に内容を把握したいとする一定の層は確実にあるはず。 |
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コテを外して多勢を演出 |
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>俺も、歳をとってから学習し続けたい気持ちがある。 あーなるほどね 数学を「学習する」ものだとか本気で思ってるなら そりゃまあ、大学（学部）以降では当然だが落ちこぼれるよ No.99854 にもすでに書いてある通り、 大学からの数学は、他者から学ぶものじゃなくて 自分で作って他者にその成果を与えるものなんですよ |
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大学の授業（講義や演習）に「数学」って一応あるけどさ あれは実は数学そのものを教えてるんじゃなくて 数学をやるための道具を学生にインストールする作業なんだよ 授業で習った方法や知識を使って、 数学を自分で作れるようにするのが大学教育の目的なの だから大学以上のレベルでやってる「数学」を 他人や本から教わる事は原理的に不可能なんです なぜなら、自分で新しい知見（定理とか予想とか）を発見して それを他者に示す（証明して論文書いたりする）作業が 大学以上でやってる「数学」だからです |
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おはよう諸君！ >大学からの数学は、他者から学ぶものじゃなくて >自分で作って他者にその成果を与えるものなんですよ 大学生が新しい数学を創るなんてムリムリｗ 工学系など数学を「道具」として使用する別分野の学生は勿論として 本職の数学科の学生ですらムリだｗ 数学科の修士なら辛うじて期待できる程度のこと |
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まだ自演連投してんのかよコイツ |
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イライラするなよｗ |
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>大学生が新しい数学を創るなんてムリムリｗ 数学に限定するなら、10歳でもすでに出来る人はいるんだよ 大学生〜20歳前後になれば能力的には出来て当然なんで、 数学科や理論物理の一部では、卒業したければやってみせろと言われるわけ 他の学問は社会性が要求される事が多くて学生身分だと難しいんだけどね |
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多浪したら勝手に年食っただけですよ |
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基本的には本人の責任だと思うけど いい本やアスペルガーの学習支援みると 25年遅く生まれれば良かったと思う |
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>数学に限定するなら、10歳でもすでに出来る人はいるんだよ >大学生〜20歳前後になれば能力的には出来て当然なんで、 １０歳だろうが２０歳だろうが新しい数学を創るなんて芸当ができるのは ほんの一握りよｗ >数学科や理論物理の一部では、卒業したければやってみせろと言われるわけ そこまで要求されるのは普通は修士以上を修了する場合だよ 学部の卒業でそこまで要求したら学生が皆留年するわｗ よしんば天才的な学生ばかり集まっていたとしてもそもそもそんな大人数の卒論の査読が集中したら 教授の方が死ぬわｗ そんなワケで数学科では修論はあるが卒論がないといふ寸法だよｗ |
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マセマと単位がとれるシリーズあるあたりは 学ぶものでは ところで借金できたので家計簿をexp進法でつけよう と思うのですがどうでしょうか これぞ複式簿記 |
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>ところで借金できたので ちょｗｗ 学費とか大丈夫なんですかｗ？ |
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>イライラするなよｗ いちいちビビるなよ |
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>１０歳だろうが２０歳だろうが新しい数学を創るなんて芸当ができるのは >ほんの一握りよｗ などと、落ちこぼれクンが なにやら必死に言い訳しておりますが（藁） そもそも数学は、そういう新しい結果を出さないと 評価されない分野だからね >学部の卒業でそこまで要求したら学生が皆留年するわｗ いやいや、小ネタでもいいんだけど 学部卒業までに something newな結果を出さないとさ 数学科では卒業はできても院には進ませてもらえないよ 素質の無いやつを院に進級させると就職先が無いから 本気でヤバいという理由もあって、その辺はシビアです |
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>などと、落ちこぼれクンが >なにやら必死に言い訳しておりますが（藁） 新しい数学を創るなんて芸当ができるほんの一握りの方ですか？ それとも鏡に映った自分に悪態吐いてる落ちこぼれクンですか？ ｸｯｸｯｸｯ |
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確かに私は、イプシノン・デルタ理論で終了 してしまいました。アレフも難しかったわ。 トポロジーが一番合っていた。 |
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イプシノン・デルタ理論とかアレフまでなら、通俗的な読み物的数学書がいくつもある気がするのだが…。 それ以降があまりないから問題なのだけどね。 イプシノン・デルタも教える教授の言い方一つでわかりやすくなったり、わかりにくくなったりするのだろうな。 |
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今年もあと一週間を斬ったねぇキミたちィ >などと、落ちこぼれクンが >なにやら必死に言い訳しておりますが（藁） 悪かったなｗ小学校中退でｗ いやいや！これは私が小学校中退したことの良い訳ではなく！ 新しい数学を創るなんて普通はムリだよｗ 数学板に巣食うようなキミ達であれば試みたことがあるとっしーもいるのでは？ それがどれほど困難な作業であるかはわかるであろう？ |
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>いやいや、小ネタでもいいんだけど >学部卒業までに something newな結果を出さないとさ 一応、学部卒業でも「卒業課題」だとか称して一年間のゼミを一応総括する形で レポートを提出させることで卒論の代替としている場合がある (というかほとんどの研究室がそうだと思う) 勿論、それは到底数学の論文と呼べるようなシロモノではないが 具体的には、例えば学んだことを応用して計算機で図示したり、 さらに高度な院レベルの数学へと進むための序論的な文章でまとめたりなどする 「小ネタでもいいんだけどsomething newな数学」を作るなんてことができれば 数学科ではもうそれは立派な修論だよ 実際の修論はその段階でさえ微妙なものが多いねぇ・・・ |
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>イプシノン イプシロンなｗ 一瞬イソロイシンに見えたわｗ |
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カイジ状分布とは ざわざわ |
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>良い訳ではなく！ いいわけって打ってこの誤変換はあり得ない コイツ本当にバカなんだな… |
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>イプシロンなｗ >一瞬イソロイシンに見えたわｗ 見える訳が無い でも自演してる奴には見えるだろうな |
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センター数学は初見問題を出してくる傾向が強くなった それに対処するには圧倒的な実力と考察訓練をしまくる事が必要 |
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>悪かったなｗ小学校中退でｗ ウケると思ったんだ？これが |
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>センター数学は初見問題を出してくる傾向が強くなった センター試験で、いきなり過去問に全く無い問題が出て大騒ぎしていたようだな。 ネットでは、対策練れなくてだめだったーという書き込みが多かったが、大手予備校の論評だと簡単で基礎的な問題だという評価もあった。 要するに、定義とか語句の理解の部分を手抜きして、過去問を延々やるのを見透かされたってこったろ。 |
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>過去問を延々やる 普通これだけでも基礎力はつきそうなモンだがねぇ・・・ |
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>悪かったなｗ小学校中退でｗ 悪かったね 育ちが |
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受験するたびにセンターの点数下がるんですが 若さも才能ですかね |
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若さは間違いなく才能 数学科じゃ25までにまともな論文だせない人は数学あきらめろと言われるそうな |
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>数学科じゃ25までにまともな論文だせない人は数学あきらめろと言われるそうな 若さは財産だが才能とは思わないな |
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こちらは数学どころか人生あきらめる状態 まあニセ京都大学生も楽しんだし いっかー |
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まあ 別にいいんだけど 税金は無駄にすんなよ。 |