数学＠ふたば保管庫 [戻る]
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さあ素数を数える作業に戻るんだ スレ画の次の素数は何だ？ |
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これまでで最大の素数といっても その中間にある素数も見つけないと意味ないしな |
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2のn乗から1を引いた数は素数になる？ |
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去年９月に見つかっていたのを気付いたのが年明けだったそうで |
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>その中間にある素数も見つけないと意味ないしな いやいや、巨大素数は暗号強度の向上に使えるから 単発でもそれだけで価値があるんですよ |
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そんで報奨が出るのよな |
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これもリーマン予想を満たすの？ |
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2のn乗-1 の素数はそれ以外の素数と何か違う性質でもあるのか？ |
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ニュースになるような有名な素数じゃ暗号に使えないんじゃないのかな？ 真っ先にそれ使って割ってみるだろうし |
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>2のn乗から1を引いた数は素数になる？ ならないものもある。 例えば、n=6のとき-1+2^6=63だから素数でない。 |
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2＾74207280-1や2＾74207282-1は素数じゃ無いってことなんだろうか |
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メルセンヌ素数って何でしたっけ、 |
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メルセンヌな素数ですん |
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>メルセンヌな素数ですん その答えは不親切過ぎる 素な数をメることはセンぬですん |
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くらえ、必殺、メルセンヌツイスター！ |
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２は素数なので、２の倍数（偶数）は全て ２のベキ級数で展開できるから素数じゃないのだが じゃあその２のベキに±１してやったら 少なくとも２のベキでは展開できない数になるから、 因数が巨大になりやすい⇒因数が「素因数」になりやすいじゃね？ という素朴な発想で、双子素数とかメルセンヌ数とか探してるんだよ 実際、そうやって見つけてるしね |
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そういやそうでした（てへぺろ |
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2^(mn)-1 = (2^m-1)(2^m(n-1)+2^m(n-2)+...+2^m+1) だから2の肩に載ってる数は素数に限られる ってことで巨大素数を発見しやすいのでは？ 同じ発想でa^p-1の形の素数も特別視されたりするんだろうか |
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>a^p-1 aを2以外の素数とする限りテラ偶数やん？ |
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2*n-1 これじゃダメなの？ |
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2より大きい素数は奇数なのだからそれでも問題ない。ただ、調査量は少なくて済む。 |