数学＠ふたば保管庫 [戻る]
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よくわかるバナッハ＝タルスキーの定理 |
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一片分ずつ小さくなっていくチョコレート |
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バナッハ＝タルスキーって、 要するに分割した断片の次元が整数じゃないだけだろ |
 >バナッハ＝タルスキーの定理 ぶっちゃけ、たまにはタルスキーの円積問題も思い出してほしいのですよ。これは、円板を有限個の断片に細分割し、再配列して同じ面積をもつ正方形をつくることができる、というものなのですよ。http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1916541561&owner_id=14882521 |
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チョコだけで生きてた イギリス人いたような・・ |
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ぶっちゃけってどんな奴なんだろう 想像通りの皮脂臭い引き籠りだとは思うけど |
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なに鏡に向かってぶつぶつ言ってんだお前 |
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>タルスキーの円積問題 これと関連するのが「バナッハ＝フォン・ノイマンの定理」で、二次元平面では完全加法測度を満たす通常の面積で考えた場合、円と正方形は互いが「同じ面積でなければ」一方の有限分割と集め直しによって他方に移すことはできない。 では同じ面積ならば、円を分割して集め直し、正方形に移すことができるのかという問は長年解かれなかったが、それが１９９０年になって肯定的に解かれた。 |
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>要するに分割した断片の次元が整数じゃないだけだろ いまふと思いついた疑問なんだが バナッハ＝タルスキーの定理で 分割した各素片に「連結な」という条件を加えても 成立するのかな？ この定理、非整数次元の有限個の断片に分割するのがミソなんで 非整数次元ってフラクタル図形みたいなやつばっかりだから 連結性なんかなさそうなんだけども |
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ぶっちゃけさん生きてた〜！！ |
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>なに鏡に向かってぶつぶつ言ってんだお前 で？オマエはナニ見てそう思ったんだい？ん？ |
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EMANの掲示板すごいですね |
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>なに鏡に向かってぶつぶつ言ってんだお前 こういうレスはしない方がいいんだけど それが分からないバカはしちゃうんだよね だからこの手のレスは試金石として便利だ 匿名掲示板だから他人の振りして又荒らすんだろうけどさ |
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長いブーメランだな |
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>長いブーメランだな 天唾 ｯﾌﾟｗ |
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>>長いブーメランだな なに鏡に向かってぶつぶつ言ってんだお前 |
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