数学＠ふたば保管庫 [戻る]
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こどもにじゅういち |
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問3はnがkで割り切れないときだと思うけど違うかな？ |
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n＝奇数 k＝2で初期状態が全部裏の時無理だからだめ |
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京大特色入試か |
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問2は昨日imgで答えがでてた ①各点を時計の12時の位置から時計回りにABCDEFとする 連続する3点を選ぶとき、A点とD点は同時には選ばれず、また必ずどちらかは選ばれる つまり初期状態でA点とD点が同じ面であるとき、遇数回の操作後にはAとDは同じ面 奇数回の操作後にはAとDは違う面である→全てが表であるときは遇数回の操作後でないといけない ②各点に数字を割り振ることで表裏を奇数偶数と同一視する つまり初期状態において表の点を1、裏のコインを0と考え、 3枚を裏返す操作を連続する3点に1を足す操作と考える 全てが表の時＝6点全てが奇数のとき、全ての点の数字を合計すると偶数にならなければならない 初期状態において表が3枚であるので、数字の合計は3＝奇数で 一回の操作で3点に1を足すことになるので数字の合計は3＝奇数増える →全ての点の数字の合計が偶数であるとき＝全てが表の時は奇数回の操作後でないといけない ①②が矛盾するので全ての点が表になることはない |