球の体積の証明を積分 - 数学@ふたば保管庫

数学@ふたば保管庫 [戻る]



20760 B


球の体積の証明を積分でやったんだが
さっぱり思い出せない。
どうやったっけ?削除された記事が1件あります.見る

知ってるで!
直径かける半径かける3.14や!

輪切りして円柱で求めるか、食べやすいスイカ切りの四角錐で求めるか

あと他に求め方あるかな

重さを計れ

・やり方1
球体を厚さ凾フ円盤にスライスして、
各円盤の体積の総和 V()を大ざっぱに近似計算し
凵ィ+0の極限を取りましょう

・やり方2
球体を適当な軸を中心に厚さ凾フ円筒に分解して
各円筒の体積の総和 V()を大ざっぱに近似計算し
凵ィ+0の極限を取りましょう

・やり方3
3次元モンテカルロ法

それが求める答えです

円柱から円錐を差し引いた立体の体積から

球面の面積を半径で積分だろうが

回転体でいいじゃん

書き込みをした人によって削除されました

一方
エジソンは水で量った

タマネギ状にして積分すれば一発やん

パイがある事情でどーのこーの
積み重ねがどーのこーの
円が球でハノイでわっはっは しか覚えてない

輪切り
ある角度t+dtの時、その角度での円の半径は
r*sin(t+dt)
高さをdhとして
PI*(r*sin(t+dt))^2*dh

かな?

75510 B
タマネギアプローチ