ニューラルネット調べ - 数学@ふたば保管庫

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20157 B


ニューラルネット調べてて思ったんだけど
n次元空間の点の集合{(d1,...,dn)|di∈{-1,1},i∈{1,...,n}}
をn次元平面で分離する場合の数っていくつなんです?

1

1次元の場合から数えてみれば

分離って一つずつにするのか?
nに依らず1通りだろ

ごめん
>n-1次元平面
こうだった

d次元空間の一般位置にある(←重要)d+1個以下の点は
d次元空間における超平面(それ自体はd-1次元)で
任意の組み合わせでの分離でいける
(例:平面上の一般位置にある3点は直線の引き方次第でどうとでも分離でいける

スレ問はn次元空間に対してn点なので、全部一般位置なら
Σ[i=0..n]n_C_i通りの分離がでいける
(平面に対する符号の違いも区別

↑間違ってるよ
簡単にして2次元平面で考えてみたらどう?

勘違いすまん
n次元にn個の点か

>点の集合{(d1,...,dn)|di∈{-1,1},i∈{1,...,n}}
2^n個の点だよね?

では次にリーマン幾何空間で考えてみよう