子供とお風呂でピンポ - 数学＠ふたば保管庫

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子供とお風呂でピンポン玉で遊んでて気がついたのです。
1.ピンポン玉を水面下10cmくらいに沈めて指を離したときは、ピンポン玉は水面から少ししか飛び上がらないですぐに着水する。
2.水面下5cm以内で指を離したときは、1の時の何倍も高くピンポン玉が飛び上がる。
なんでこうなるのか、分かる人います？
ちなみに、もっと深いところで指を離した場合はピンポン玉はジグザグに上がって行き、ほとんど水面からジャンプしません。

スパゲッティモンスターの仕業だ

深くから手を放す場合はそれだけ水の抵抗をたくさん受けてスピードが落ちてしまうからじゃないのかね

空のシャンプーボトルで試してみな
水の抵抗が低いから深い所から離した方が高く飛ぶ

ベルヌーイの定理か何かじゃね
試しに水面下5 cm以内からピンポン玉に上向きの初速を与えてみたらどうか

ジグザグってことは、たぶん剥離渦だな
流体中を物体が進むとその背後に渦ができ引っ張られる
ボールは流線型じゃないから、浮力より剥離渦の影響が大きいのだろう

この問題を考えているうちに流体力学に興味が湧いた。
きっかけをくれてありがとう。

普通に考えたら深さ１０ｃｍで手を離しても、
深さ５ｃｍの地点を通過するわけだし、
０点スタートになる深さ５ｃｍよりも既に速度を増している深さ１０ｃｍのほうが高く飛びそうなものだが・・・

つまり一番高く飛ぶにはちょうど良い速度ってのがあって、それを出す深さってのがあるんだろう。

ちょっと速度が早すぎると物体の上面にある水が除けきれなくてピンポン玉が跳ねるのを邪魔してしまうんだと思う。

潜水艦が水中から垂直にロケットを発射さするために、
科学者が相当頭を悩ませたとか・・・

これに似たような問題かな？

皆様ご意見ありがとうございます。
やはり剥離渦とかが関係ありですかね。
水深5cmから指で初速を与えるのは意外に難しくてうまく実験できませんでした。バネで打ち上げる装置でも作ってみようかな？
今考えている仮説は、10cmからの浮上では水の抵抗によって多少水平方向への移動速度が発生していて、その影響で水面に出た瞬間ボールが横向きに逃げてしまう、というものなのですが、高速カメラで連写でもしないと実際どうなってるか分からない感じです。
お暇な人は、１００円ショップでピンポン玉買って試してみてください。

100円ショップで買うからだめなんだ
競技用として選別されたものを使えばきっと

TSPという3文字を図らずも思い出した。

>普通に考えたら深さ１０ｃｍで手を離しても、
>深さ５ｃｍの地点を通過するわけだし、
結局5cm地点を通過する時に剥離渦とやらの有無が異なり
最終的に打ち出される速度に大きな影響を与えるってことか
面白いなあ

初速がちゃうやんか

たぶんだけど、ボールを垂直方向を塾にして回転させるとうまく飛ぶと思った
経験からだけど

そんなに塾が好きかね

ディンプルついているやつだとどの深さからでも同じ高さか？

フィルムフローの臨界速度でアナロジーが使えそう
1.球は静止状態から浮力で加速
2.球がある速度を超えると渦を励起してエネルギーを失う(渦は剥離渦？)
3.再び加速→渦を励起して減速→…
4.励起で失うエネルギーと浮力から得るエネルギーが釣り合う臨界速度に落ち着く