黒色と白色のタイルを - 数学＠ふたば保管庫

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黒色と白色のタイルを黒、白、白の順を繰り返し、
重ならないように左から右に並べていきます。
ただし、図のように１行に４枚のタイルが並んだら次の行に、
前の行の４枚目に続くタイルを左から並べていきます。
ｎ行目は左から３枚目が黒色のタイルとなります。
１行目からｎ行目までタイルを並べるとき、
必要となる黒色のタイルの枚数をｎを用いて表しなさい。

宿題は自分でやりましょうね

５個あったお菓子のふたつを食べてしまった
子供は３人
妻もそのお菓子が大好き
俺が来週生きている確率は？

これは良問題

n + [(n - 1) / 3] + 1

(4n+1)/3

意外と難しいな

n行目になりうる行は2,5,8,11....
またk番目の左から3番目に黒タイルがくる行を考えると
n=3k-1 ①
と表せる。

「左から3番目に黒タイルがくる行」までのタイルの枚数をxとする
xは3,3+4,4+4*2,3+4*3.....
と増えていくので

x=4k-1　　　②

②のkに①を代入すると

x=(4n+1)/3