数学＠ふたば保管庫 [戻る]
|
１×２＝２ １の２倍は２ １×１＝１ １の１倍は１ １×１/２＝１/２ １の半分倍は１/２ １÷２＝１/２ １をふたつに割ると１/２ １÷１＝１ １をひとつに割る(する)と１ １÷１/２＝２ １を１/２に割るのは１の半分倍 だから１が１/２ということになり答えは２ って習った 当時は納得した |
|
半分倍で挫折。 |
|
１/１×１/２＝１/１÷２/１ １/１×１/１＝１/１÷１/１ １/１×２/１＝１/１÷１/２ こゆことだけどスレ主にはわからないと思う 素直にわからないって言って先生に質問させた方がいいと思う |
|
No.93094は素直にスレ主にわかるように答えられないと自覚して黙った方がいいと思う |
|
書き込みをした人によって削除されました |
|
ずれた ３ １ ２ ２÷３＝２÷─＝２×─＝─ １ ３ ３ 普通（整数）の割り算も実はひっくり返して掛けている だから分数もひっくり返して掛ける ってのはだめ？ あまり理詰めで考えると小学生が理解できなくなるのでこのくらいでいいんじゃないかなと思う |
|
>No.93097 分数の掛け算が理解できてる子なら、これで理解できるはずだよね 後は親しだい |
|
「ケーキが６個あります。これを３個ずつ分けると２人にあげることができるよね。２個ずつなら３人にあげることができて、１個だと６人にあげることができる。じゃあこのケーキ２分の１個(半分)ずつだと何人に分けることができるかな？ ……そうだね１２人だよね。じゃあどうすれば１２って数はでてくる？」とケーキの絵を描きながら説明すると、子供は何となく納得するんじゃない？ |
|
>じゃあこのケーキ２分の１個(半分)ずつだと何人に分けることができるかな？ ……そうだね１２人だよね。じゃあどうすれば１２って数はでてくる？」とケーキの絵を描きながら説明すると、子供は何となく納得するんじゃない？ これでダメなら、さらに「じゃあ３分の１個ずつなら１８人に分けられない？ ４分の１個なら２４人に分けることができるでしょ」と絵を描きながら説明すれば、ある程度算数できる子なら理解してくれると思うし、そもそも算数が全くダメな子ならこんな理屈は置いといて、機械的に「分数のわり算の時には分母と分子を逆にしてかけ算するの。それで答えは出るから！」で良いのでは。ある程度成長すると、必要なら自分で理由は見つけることができるようになるから。 |
|
みなさんありがとうございます。 説明がんばってみます。 ああ、もっと勉強しておけばよかったなと思ってます |
|
子供と一緒に勉強するのもアリやで |
 空気読まずに |
|
>お恥ずかしい話理数系が得意でない私にはその疑問に答えることが出来ませんでした たとえ話で教えるのも一つの方法だが、それ以前に！ 誰かに教えるならばキミ地震が正確な理屈をまず理解しとく必要がある 以下に四つの基本事項を示そう |
|
1. A÷B = A/B 割り算と分数は等価である 2. (a/b)÷(c/d) = (a/b) / (c/d) 上記1より、分数の割り算をこのように連分数で表記することができる （連分数とは分数の分子分母にさらに分数を埋め込んだものであると考えよう） 3. A/B = (AC) / (BC) 分数の分子分母に同じ数Cを掛けてもその値は変わらない（要は約分と同じこと) 4. (a/b)(c/d) = (ac)/(bd) 分数の掛け算は分子同士、分母同士を掛け合わせたものと同じである この４つは必ず理解して覚えとくこと！ （ていうかこれは超重要機密事項なので子供にも理解させること！） |
|
ここまでくればあとは容易い これらを単に組み合わせるだけで結果が得られる (a/b)÷(c/d) = (a/b) / (c/d) (∵上記2より = { (a/b) bd } / { (c/d) bd } (∵上記3より = { ad } / { bc } (∵前半はbが約分により消去、後半はdが約分により消去 = (a/b) (d/c) （∵上記4より これで教えられる子の方も１００％納得するはずだ 今夜は親子丼だな |
|
長い 3行で |
|
1/2×1/2=1/4 (0.5×0.5=0.25) 1/2÷1/2=1 (0.5÷0.5=1) 少数に置き換えて考えるとわかりやすいよ |
|
>No.93108 "超重要機密事項"なのだから教えちゃいかんだろ |
|
書き込みをした人によって削除されました |
|
No.93095は素直にスレ主にわかるように答えられないと自覚して黙った方がいいと思う ていうかNo.93095自身がわかってないけど |
|
全角のクソたるい能書きは上で短く解説済み |
|
>ていうかNo.93095自身がわかってないけど うむ わかってないな 恥ずかしながら俺も もし子供に訊かれたら 説明できなかったな 93094は適格だと思うし 小学校でもこう教えるべきだ |
|
>少数に置き換えて考えるとわかりやすいよ 分数が理解できないんだから何も変わらないよ |
|
2で割ることは1/2を掛けることと同じ 2を掛けることは1/2で割ることと同じ なのだ |
|
x少数 o小数 |
|
>2で割ることは1/2を掛けることと同じ >2を掛けることは1/2で割ることと同じ >なのだ それをなぜ同じなのか答えて欲しいのです 言ってることわかりますか？ |
|
1/2 × 2 = 1 1/2 ÷ 1/2 = 1 ほら同じなのだ えっへん |
|
オマエはこくごのべんきょうからはじめような？ |
|
>2で割ることは1/2を掛けることと同じ という立言が、n÷2=n×1/2を意義し、 >2を掛けることは1/2で割ることと同じ という立言が、n×2=n÷1/2を意義してるなら、 どちらの立言も真である。 |
|
割り算とは、左辺の中に右辺がいくつ分あるかという計算 1の中に1/2がいくつあるのか？ 2個だよね 1÷(1/2) = 1×2 = 2 となるよね 1の中に1/3がいくつあるのか？ 3個だよね 1÷(1/3) = 1×3 = 3 となるよね 3の中に1/2がいくつあるのか？ 6個だよね 3÷(1/2) = 3×2 = 6 となるよね この辺を図形や物を使って実例で示して直感的に理解して貰うことはできないだろうか？ |
|
半分のものを1セット用意する 1×1/2=1/2 半分のものを1つにしたい 1÷1/2=2 |
 図のような説明をする“遅牛”よりも せっかちな“早牛”が掻い摘んだ説明をし始める： そもそも算法〈α÷β〉は、〈α−β〉が〈α＋β〉の逆に当たるのと同じように、〈α×β〉の逆に当たります。すなわち〈α÷β〉自体が〈α×β〉の逆算法であります。そのために、これら両つの算法のパーツであるところの〈割る数β〉と〈掛ける数β〉との関係も互いに逆となります。もとより、〈ゼロでない数β〉に対する〈逆の数β'〉とは〈β×β'＝１を解いて求まるような数β'〉つまり〈1/β〉に他なりません。したがって、〈α÷β＝α×1/β〉という等式が立てられます。そして、この等式でのα,βが分数式 q/p, n/mで置き換えられるコトによって等式〈 q/p÷n/m ＝ q/p×m/n 〉が派生し、コレが“分数式の除法”という定理に――いわば〈α÷β＝α×1/β〉のスピンオフに――なっている次第です。 |
|
おまえは先生にはならんほうがええ その説明は当の子供には理解してもらえん |
|
>No.93236 頭が良い事を自慢する大会でなら優勝だね 何を求められているかを理解する大会だとドンベだけどな |
|
なんか小難しい事がいっぱい書いてあるけど 小学生相手に説明するなら、割る数を１にするからでいいんじゃないの？ |
|
>小学生相手に説明するなら、割る数を１にするからでいいんじゃないの？ 割る数を1にする？どういう意味？ |
|
算数が苦手な子どもに数式で教えても混乱するだけだろう 何故かといえば途中式では単位が省かれるから自分が何を求めようとしているのかがわからなくなるのだ 小学校でよく使われる自然数の割り算は物を人に分ける計算式だ しかし手順だけ覚えると応用が利かず、分数の割り算が数式となって現れた時に分数の人間なんていない！と混乱してしまうのだ では分数の割り算を見た時にどう理解するか 単位を明確にすることだ 問 １÷1/4＝？ に対して自分で文章題にしてみるのだ 例としては、1枚のピザ（等分できるならリンゴでもなんでも良い）を1/4切れの大きさで分けるといくつのピザができますか？ A １（枚）÷1/4（切れ）＝4（枚/切れ） 1/4切れのサイズのピザが4枚できる 改めて数式にもどり、どうやったら簡単に４という答えが出せるのかを考えてもらう 何度か似た問題を出せば、基本的な思考が身につくと思う |
|
小学校では分数の前に“かさ”を習うんじゃなかった？ |
|
No.93236 4行目と5行目不要なんじゃないの |
|
２枚のピザ（等分できるならリンゴでもなんでも良い）を1/4切れの大きさで分けるといくつのピザができますか？ |
|
>割る数を1にする？どういう意味？ 1/2÷3/4 =(1/2x4/3)÷(3/4x4/3) =(1/2x4/3)÷1 =1/2x4/3 小学生相手なら単純にこれでいいと思っただけよ。 |
|
No.93241に脱帽 |
|
>算数が苦手な子どもに数式で教えても混乱するだけだろう >何故かといえば途中式では単位が省かれるから自分が何を求めようとしているのかがわからなくなるのだ >小学校でよく使われる自然数の割り算は物を人に分ける計算式だ >しかし手順だけ覚えると応用が利かず、分数の割り算が数式となって現れた時に分数の人間なんていない！と混乱してしまうのだ >では分数の割り算を見た時にどう理解するか >単位を明確にすることだ >問 １÷1/4＝？ >に対して自分で文章題にしてみるのだ >例としては、1枚のピザ（等分できるならリンゴでもなんでも良い）を1/4切れの大きさで分けるといくつのピザができますか？ >A １（枚）÷1/4（切れ）＝4（枚/切れ） >1/4切れのサイズのピザが4枚できる >改めて数式にもどり、どうやったら簡単に４という答えが出せるのかを考えてもらう >何度か似た問題を出せば、基本的な思考が身につくと思う こんなピザで混乱するくらいなら文字式使う方がよっぽどスッキリやで 小学校６年生で習うで文字式 |
|
>小学生相手に説明するなら、割る数を１にするからでいいんじゃないの？ どうして割る数を1にしないといけないの？ |
|
＞No.93251 これいいな 小学生でも理解できるかもしれん |
|
漂う自演臭 |
|
>No.93259 No.93251を読んで理解出来なかったんならもう無理 墓場までその疑問を持っていってください >No.93262 賛同された経験がない人は僻みっぽい |
|
>小学生相手なら単純にこれでいいと思っただけよ。 とてもいいと思う まず ６÷３ =(６x３)÷(３x３) =１８÷９ =２ で慣らしてから説明したら理解した |
|
>とてもいいと思う >まず >６÷３ >=(６x３)÷(３x３) >=１８÷９ >=２ >で慣らしてから説明したら理解した 割る数が1になってないんですがそれは |
|
>割る数が1になってないんですがそれは まず割る数字と割られる数字の双方に同じ数字を掛けても答えは同じという説明です |
|
もうちょっと丁寧に説明するならば ６÷３ =(６x１/３)÷(３x１/３) =６/３÷１ =２ を間に入れてあげればより理解し易くなるでしょうね |
|
このスレは No.93101 以降、話し相手のいない自分語りになっております |
|
と、93251を理解できない子がキャンキャン吠えています |
|
「何で掛け算は分母分子そのままで割り算は割る数字をひっくり返すの？」 「ひっくり返さなかったら、割り算は掛け算と同じ事になってしまうから」 |
|
↑ひっくり返すかひっくり返さないかの2つの選択肢しかないのでしょうか？ 全く答えになっていませんね |
|
割る数を1にするとか連分数が入ってくる説明というのは、 小学生に対する説明としては、 (自然数)分の(自然数)、とその掛け算という概念にしか慣れ親しんでいないところに (分数)分の(分数)、という概念を説明抜きで持ち込んでいるからもやっとする No.93099のように、分数の世界の問題を整数の世界の問題に帰着させて、最後の結果をまた分数の世界に帰着させてみたらまあびっくり、 というのが良い（事故主張 早い話、割って1にするという説明は これは、引いて0にするという説明と同じく新しい数を導入してしまっている (1/2)÷(3/4) = (1/2)×(4/3) ・・・有理数への扉 (1-2)−(3-4) = (1-2)＋(4-3) ・・・負の数への扉 小学生は自然数しか十分には知らないのにに |
|
>全く答えになっていませんね 同感 答えを知っている大人が子供にする解説ではないな >早い話 ちっとも早くない 知ってることをたらたら書いてるだけ |
|
分子、分母同士をかける、割る 分子にかける、割る 分母にかける、割る どれも結局、ひっくり返さずかけるか、ひっくり返してかけるかのどちらかと同じ事になる |
|
>どれも結局、ひっくり返さずかけるか、ひっくり返してかけるかのどちらかと同じ事になる それに反論している者は少なくともこのスレには居ない で？ |
|
>↑ひっくり返すかひっくり返さないかの2つの選択肢しかないのでしょうか？ と訊かれたからから答えた どの選択肢を選んでも、その二つと同じになる 掛け算はひっくり返さずかける 掛け算と割り算は違う 割り算はひっくり返してかけるしか選択肢がなくなる 子供でも分かる理屈 |
|
「ひっくり返さなかったら、割り算は掛け算と同じ事になってしまうから」 これって深い意味があるわけでもなく気の利いたことを言ったつもりで滑っただけでしょ？ 同じ事にならないようにするだけなら分母と分子を足して掛けたっていいじゃない |
|
じゃあ、あなたはそうしなさい それで分数の加減乗除の公理系が作れるなら |
|
勝手に条件を追加してドヤ顔されてもね ＞じゃあ、あなたはそうしなさい そうするとはどういう意味？ どこで何をすればいいのかな？ |
|
子供に分かるように説明することは出来ても あなたに分かるように説明することは 私には無理なようです |
|
>No.93363 del |
|
書き込みをした人によって削除されました |
|
>と訊かれたからから答えた じゃあ間違えたという事ですね >子供でも分かる理屈 じゃあ子供以下だって事ですね |
|
ひっくり返して掛けるにこだわるね。 10/3÷5/6みたいな分数の割り算の場合 両方に６掛けて計算するのが楽だよね。 60/3÷30/6=20÷5=4 ね！ 結局のところ、割る数をひっくり返して掛けるってのは計算式を計算しやすいように変化させる一例だと思うんよ。 |
|
>両方に６掛けて計算するのが楽だよね。 それはもういろんな人が解説している |