数学＠ふたば保管庫 [戻る]
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図中に縦線エリアはあるが斜線エリアはない |
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(1)3:5 (2)4 (3)20 どやぁ |
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>(1)3:5 うん >(2)4 え？ >(3)20 なんだって？ |
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全部解らないから解法おしえてー |
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概略 ・CFに補助線 BF:FH=3:2 ・BEに補助線 ・CA:EA=△BGC:△BGE=6:5 |
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(1) 3:5 △BDF=△BCHよりBF:FH=3:2、EF:FG=3:2 △CDE=(DE/DG)*(CD/BD)*△BDG、△BFG=(FG/DG)*△BDGより、DE:EF:FG=5:3:2 よってCD:EF=3:5 (2) 8 △CDE=△ABC*(BG/AB)*(CD/BC)*(DE/DG) △BFG=△ABC*(AE/AC)*(BG/AB)*(FG/EG) △CDE=△BFGより、AE:AC=6:5（AH:HE:EC=10:5:3） △BFG=△EFH=△ABC*(FH/AC)*(FH/BH)=72*(5/18)*(2/5)=8 (3) 40 △BDG=△BFG*(DG/FG)=40 こんな感じ？ |
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>No.93020 答は合ってる 途中はまだチェックしてない |
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93011だが答えが違っている理由が分かったぜ 面積が72cm2となる三角形を作ったつもりが その半分だった。なので比を答えるところは 正解していたが、その他面積の部分は答えが 正解の1/2になってたんだな… |
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No.93020と俺のやり方はだいぶ違うな (1) △BDF=△BCHからBF:FH=3:2 △EFH:△BEF=2:3、△CDE:△BCE=2:3 CE:EH=△BCE:(△EFH+△BEF)=3:5 (2) △BFG:△BEF=2:3からFG:EF=2:3 ∠BFEと∠GFHは等しく、FG:EF=FH:BFなので△BEFと△FGHは相似。よってGH:BE=2:3 GHとBEは平行なので△AGHと△ABEは相似 △AG:BG=2:1、△AEG:△BEG=2:1 △ABC=△AEG+△BEG+△BCE=△BFG*5+△BFG*2.5+△BFG*1.5=△BFG*9=72、△BFG=8 (3) △BDG=△BFG+△BEF+△BCE+△CDE=△BFG+△BFG*1.5+△BFG*1.5+△BFG=40 |
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（１） △EFH=△CDEよりCF//DH よってCE:EH=CF:DH=BC:BD=3:5 シンプルにいきましょう |