数学＠ふたば保管庫 [戻る]
 ウサギは永遠なのです！！！！！！ |
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>人間の生存確率が最も高くなるように、ウサギを殺すかその>ままにするか、のどちらかを選択する。 ググっても理解できません 問題文中に確率が変化することが明記されてるのに 確率を求めよってどういうことなの |
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>答えはとてもシンプル 俺は分かったよ 答えはメ欄に書いた |
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モンスターの数が奇数だと生き残れないよなあ |
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>問題文中に確率が変化することが明記されてるのに >確率を求めよってどういうことなの MとBが不定じゃ求められませんよね・・・ もともとはプログラミングコンテストの問題で、MとBの具体的な値はプログラム実行時に与えられるので、こんな書き方になりました。 「人間が生き残る確率を求める式を、MとBを使って表せ」でいいですか？ >ウサギは永遠なのです！！！！！！ KAWAII！！！！！！ |
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なんかの漸化式で表せるんだろうが 非常に面倒そうだなあ |
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こういうスレの特徴 スレヌシは偉そうにヒントは出すが正解は示さない |
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ウサギを殺して人間が生き残る確率が上がることってあるのか？ 残した方が必ず確率上がりそう |
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人間が生き残る確率をp(m,b)とすると p(0,b)=1 m>0が奇数のときp(m,b)=0 m>0が偶数のときp(m,b)=(mＣ2・p(m-2,b)+m・b・p(m,b-1)+bC2・p(m,b)+1・b・max(p(m,b-1),p(m,b))/((1+m+b)C2) 計算めんどう |
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まずウサギが0匹のときの解を求める 次にウサギが1匹、2匹、…のときの解を帰納的に求める とか？ |
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たとえMとBが数値で与えられても、確率は一つに定まらないと思うが。 残りの状態によって確率は決まるじゃろ。 |
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>たとえMとBが数値で与えられても、確率は一つに定まらないと思うが。 >残りの状態によって確率は決まるじゃろ。 残りの状態とは？具体的に |
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そんなことより、モンスターがMに対して、兎がRじゃないのが気になる。 |
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Bunnyだろな |
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数日で答えがくるかと思ったけどこなかったか・・・ 答えは「Mが奇数のときは0、Mが偶数のときは1/(M+1)」です。 プログラミングっぽく書くと(1-M%2)/(M+1)。(%は剰余。乗除と同じ優先順位) 以下解説 選ばれ方「モンスターとモンスター」、「モンスターと人間」、「モンスターとウサギ」、「ウサギと人間」、「ウサギとウサギ」をそれぞれMM、MH、MB、BH、BBと表す。 S(M,H)を「モンスターがM匹、人間がH人残っている状態」とする。 S(M,H)の次の状態はS(M-2,H)かS(M,H-1)の2通りが存在する。 MMとMHは状態が変化するが、MBとBHとBBでは状態は変化しない。 人間が生き残るにはS(M,H)→S(M-2,H)→S(M-4,H)→・・・→S(0,H）と状態が変化していく必要がある。 |
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S(M,H)→S(M-2,H)と変化する確率は？ ・1回目の選択でMMとなる確率は(M^2-M)/(M+B+1) ・1回目の選択でMHとなる確率は2M/(M+B+1) ・上2つの比率はM-1:2となっていて、Bの数はこの比率に影響を与えない。つまり、n回目の選択でMMとなる確率とn回目の選択でMHとなる確率の比率はM-1:2。 よって確率は(M-1)/(M+1)となる。 S(M,H)→・・・→S(0,H)と変化する確率は？ (M-1)/(M+1)*(M-1-2)/(M+1-2)*・・・*(M-1-(M-2))/(M+1-(M-2))=1/(M+1) 要するにウサギ関係ないってことです。 |
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>Mが偶数のときは1/(M+1)」です。 M多いほうが助かる確率下がるっておかしくないの？ |
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すいません勘違い |