1/nで起こる現象をn回 - 数学＠ふたば保管庫

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70372 B


1/nで起こる現象をn回やっても起こらない確率
（例えば、コイントスを2回やって1度も表が出ない
サイコロを6回振って1度も6が出ない　とか）
ってnが大きくなると1/3あたりに収束しそうなんだけれども
どうやって求めたらいいのかしら
式はこれ？
lim(n→∞)(1-1/n)^n

  lim(n→∞)(1-1/n)^n
=lim(n→∞)(1+x/n)^n at x=-1
=e^x at x=-1 (テーラー展開より)
=1/e
≒0.36787944117

  スレ主へ

そういう変数のベキ乗がある極限は、
対数とってから極限を計算すると簡単ですよ

ゆとり教育以前は、高校で必ず習ったやり方だが…

  ゆとり以前でも指導要領に入ってないようだが
発展的な内容として教師が教えてくれたとかか