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質問に答える訳じゃないが、無限(大)てのは「そういう状態」のことを指すので、「何か巨大な数」みたいに思ってたらうまくいかないです。 |
円周率は乱数ではないし 無限桁求めたとするならば無限個並んだ数字って出てくるし 無限個だから最大も何桁も無い |
無限に無理解ですいません、つまり無限の中に無限が あったとしてもオッケーてことなのかな? |
オッケーってのは無限に数字が続いたとしてもπなら 分数で表せれることができないで、乱数は乱数として 意味は変わらないってことです。 |
分数で表すことができないのがπを代表とする無理数 乱数に関してはそれだけで議論が沢山あるのでじつはけっこうややこしい けど無理数なら周期性がない(=分数で表すことが出来ない)ことは保証されている んで無限個ならんだ数字というものは存在しないけど 任意の数nよりも多くの個数おなじ数が並ぶということはたぶんいえる ただしこれは無理数の性質ではないので証明が必要 (特定の数字を並べないような無理数も作れるため) あと無限のなかに無限は存在していいか、だけど 自然数は無限個の奇数と無限個の偶数を含む等普通にOK ただし無限にも濃度があるので注意 |
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その「何とか桁」っていうのが「有限」の発想なのね。 そして素朴な意味では無限に加えられる事もあるけど実は区別しておいた方がいい概念として「任意有限」っていうのがあってね。 スレ主の言ってる無限桁ってのが、「可算無限」と「任意有限」の区別をつけずに論じている。めんどくさいから一緒くたにすることも多いんだけどね。 例えばこのπの十進法小数展開だけど、理屈では「望むだけの有限のある桁」まで求める方法が存在するといえる。これは計算にかかる時間だとか計算をミスする可能性だとかを無視した理想の話。 その「望むだけの有限のある桁」がいわゆる「任意有限の桁」。 で、「可算無限」ってのが「任意有限のどの数(自然数)より後の数(記号)」という仮想の数、もしくは概念。 |
周期性と規則性は別概念だからぶっちゃけ氏のは蛇足だな。 もちろん間違いではないが。 |
>周期性と規則性は別概念だからぶっちゃけ氏のは蛇足だな。 ぶっちゃけ氏のれすはそのほとんどが蛇足です よく居るでしょ 他人の話に入れないけど喋りたくて仕方ないからって自分の話に強引に持っていこうとする人 だからぶっちゃけ氏の話でその後展開することはないしコピペバカみたいな荒らしを誘っちゃうんだよね |
数論臭いことを匂わせるといつも同じネタを繰り出します。 |
ぶっちゃけって会話しないよね その点だけからでも推して知るべしだね |
無限=どんな(任意の)有限な数より大きい、という意味ならその通りだよ〜
>無限桁求めたとすると、 >無限個並んだ数字って出てくるの? ええ、その通りです たとえば、10進数の小数で円周率πを書いた場合 「0」が無限に=任意の有限の数より多い個数で 続いている部分が必ず存在します 円周率に限らず、無限小数の乱数であれば 必ずそうなっていますね ちなみに、証明は背理法で行うと割と簡単です(笑) |
ぶっちゃけないぶっちゃけが出現 |
勝手に名前使わないでくれ |
>ちなみに、証明は背理法で行うと割と簡単です(笑) その証明を略記でいいから見てみたい。 |
>その証明を略記でいいから見てみたい。 乱数の定義そのまんまだよ もし0が無限に続く部分が無いと仮定すると 特定の数字0がそれ以前の数列パターンによって 排他的に排除されている状態なわけで 「乱数」じゃなくなってしまうのです 乱数というのは、その定義から次の数が予想できない =それ以前の数列パターンとは無関係のはずなので、 0が一定回数以上連続で長く続いたら、もうその次には0 (特定の数)が出てこないなら、それは乱数では無いのです |
それ証明になってるの? |
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乱数の定義にもよるが、円周率に限らずほとんどの無理数が、特定の正規数であるかどうかは証明されていない。 乱数の定義も主に計算理論によるとすれば、正規数と乱数とも違う。 乱数の概念回りの「規則が予測可能である」という表現も狭義・広義とあるが、例えば十進法チャンパーノウン定数は正規数であるが、直感的な規則性は容易にわかる。 厳密にはやらないが、有限オートマトンで扱える規則によって無限列の若い部分列から帰納的(ペアノの後続的に)に生成されるのでチャンパーノウン定数はその意味では乱数ではない。 直観的な乱数という解釈で、円周率の十進法小数展開の数列が乱数であるということを前提としているが、円周率に限らないのであれば、十進法小数展開で0が一つも出てこないような無理数も無数にあるぞ。 無理数であるということがその小数展開が乱数であるということにはならない。 「円周率などが正規数であるだろうということは概ね信じられている」だとか「おそらく将来円周率が正規数だとは証明されるだろう」あるいは「円周率は乱数的な数字の並びだと信じられている」といった表現に近いものにとどめておいた方がいい。 |
確か円周率は、 ・π進数で表示した自明な場合以外に有限長の表現を持たない ・π進数で表示した自明な場合以外に周期性を持たない という性質も証明されていたはずだよ この条件だと、π進数表示以外の円周率は 普通に無限長の乱数になってるはずだが 反例とかあるのかな |
>(周期性を持たない、という)この条件だと、π進数表示以外の円周率は普通に無限長の乱数になってるはずだが 「周期性を持たない」ことと「規則性を持たない」こととは別概念だってNo.90273がゆうてたし その前レスで「念のため誤解の無いように」ぶっちゃけが申しあげてた |
ざっくりとある実数の小数展開が有限長の表現を持たない且つ周期性を持たないってのは有理数ではないこと。 無理数であるというだけでは、あるn進法表記において、ある数が(例えば0が)連続して並ぶ文字列数に有限の最大値があるか否かは決定できない。 チャーチなどで始まった計算可能数や近似可能数などの概念を計算理論や数学基礎論のなかで追ってみるといい。 ぶっちゃけ氏のは蛇足とは書いたが、蛇足にも目を通した方がいい。 |
π進法? n進法の数 ab… を ab…[n]と表すとする。 例えば,十進法の 4 は,4[十] π進法があるとすると 10[π] = 3.14……[十] なのかな? では 11[π] は十進法では何になるの? |
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彼ではないが、n進法表記は基底としてnの整数冪をとってその線型結合に展開した時の冪に対する係数を列挙する記法だね。 例えば十進法のab.cd[10]は、a*(10^1)+b*(10^0)+c*(10^-1)+d*(10^-2)のこと。(勿論a,b,c,dは0〜9の整数) だからπ進法でのπは、1*π^1なので一桁で止まる。 ついでに十進法表記の10をπ進法表記にすると、(途中までの近似) 10[10]=1*(π^2)+0*(π^1)+0*(π^0)+0*(π^-1)+1*(π^-2)+0*(π^-3)+2*(π^-4)…となるので、100.0102…[π]という具合。 |
>10[10]=1*(π^2)+0*(π^1)+0*(π^0)+0*(π^-1)+1*(π^-2)+0*(π^-3)+2*(π^-4)…となるので この考え方でいくと ab[π] = a*π + b*1 [10] だよね。つまり 11[π] = 1*π + 1 [10] = 4.14……[10] 12[π] = 5.14……[10] 13[π] = 6.14……[10] では,この次は? 仮に 20[π] = 2*π = 6.28…… とすると,多少,都合の悪いことがある。つまり 12 - 11 [π] = 13 - 12 [π] = 1 [10] なのに対し, 20 - 13 [π] = 0.14……[10] で等間隔にならない。これでいいのか? |
等間隔にならないと言うのは、別に定義に破綻を与える訳じゃないので構わない。 それ以前に、1[10]‚2[10],3[10]の次の時点でπ[10]だからそこで既に等間隔ではない。 ちょっと面倒なのは、3π+3>π^2なので、最高位の基底がπとπ^2のものの二通りの表記があること。 ただ、ナントカ進法表記は表記の非一意性があるのが普通で、十進法でも、1=0.9999…のように一意じゃない。 φ進法(黄金比進法、黄金進法)の場合も後続の随時生成では等間隔ではないが、1+φ=φ^2の性質があって、扱いやすい標準表記を定義できる。 |
>等間隔にならないと言うのは、別に定義に破綻を与える訳じゃないので構わない。 等間隔でないと,π進法の数同士で四則演算ができないか, あるいはできても,かなり複雑になるんじゃないの? |
>彼にとっては1の次にπ、その次はπ^2、…という並び方は いやいや…… 1, 1, 0.14……,のイレギュラー性をいっているわけで 指数や対数の規則性とも違うのでは? |
日常で扱いにくいのはその通りなんだが、定義として矛盾があるかい? 実際論としてそのπ進法を日常に取り入れるのが難しいという話はその通りなんだが、n進法表記としては一応定義可能だ。 彼が上で出した例はπ進法表記以外ではπは有限小数で表せないし且つ循環小数ではないという事の為に持ち出している。 π進法が実用に足るかどうかは別にして、在るのかどうか(数学的概念として定義可能か)という意味なら在る。 |
(続き) ところで、「乱数列」のwell-definedな定義が困難であるにもかかわらず、円周率が成す数列 [3,1,4,1,5,9,…] が乱数列であると期待するのであれば、必要条件としてその数列が正規的であることが期待されるのですよ。その意味においては、「円周率が正規数であるかどうかは知られていない」(No.90272)以上、「円周率の各桁の値が乱数であるかどうかは知られていない」と言えるのですよ。また、円周率を含めた「計算可能数」からは「真の乱数列を生成できない」とする流儀もあるのですよ(擬似乱数)。その意味においては、「円周率の各桁の値は真の乱数と成り得ない」と言えるのですよ。だた言える事は、実数のほとんどが計算できない数(「計算不可能数」)どころか定義すらできない数(「定義不可能数」)で、且つ、正規数なのですよ。vid. 定義可能実数http://en.wikipedia.org/wiki/Definable_real_number |
>No.90333 >No.90334 Del |
会話ができないぶっちゃけと 会話に飢えてるコピペ馬鹿 |
>会話ができないぶっちゃけと >会話に飢えてるコピペ馬鹿 荒らしと会話をしたくないだけでは? 事実スレに何の関係も無いコピペ馬鹿なる者を引き合いに出してスレ荒らしてるし |
いつも同じことを書くから、ぶっちゃけはbotだとおもう |
>10進数の小数で円周率πを書いた場合「0」が無限に=任意の有限の数より多い個数 >で続いている部分が必ず存在します(No.90280) 0,1,…,8,9 のどれもが無限に現れるのかどうかすら分かっていないのですよ。(No.90272) (10進数)円周率においてある桁から突然「0」が表れなくなる可能性は証明によって否定されたわけではない にもかかわらず「0」が任意の有限の数より多い個数で続いている部分が 「存在する」なんてこと証明されて無いのになぜ「必ず」と言い切るの? |
いや、会話になってると思うがな。 相手側がそれを理解できないかもしれないが、今回のは関係がない話ではない。 乱数という一般的な直観の理解とその数学的定義には隔たりがあるという事の一応の説明になっているし、書いてあることは正しい。 ぶっちゃけ氏やその他のレスにも指摘があるように、90280の >「0」が無限に=任意の有限の数より多い個数で続いている部分が必ず存在します は間違い。 つまりはある部分列で0が連続して並ぶ列の「列の文字列数」に有限の上限があるかどうかは決着がついていない。 上限はないだろうと信じられているが、断言はできない。 |
(続き) 無限と任意有限を区別する立場から、(概念では当然区別する。表現でハッキリ言うかどうか)五月蠅く言えば、 >「0」が無限に=任意の有限の数より多い個数 が「任意有限の文字列数で連続してあらわれることがある」という解釈なら上の議論そのもので、それすら証明されていない。 しかし「可算無限の文字列数で連続してあらわれる」という意味なら(当然そのようには受け取らないが、書き方からそのように取れる)、それは有理数であると言い切っていることになる。 |
No.90280は芋馬鹿だな。理系を装っているか、理系だが数学は門外漢。 |
>「可算無限の文字列数で連続してあらわれる」という意味なら >(当然そのようには受け取らないが、書き方からそのように取れる)、 >それは有理数であると言い切っていることになる。 ぶっちゃけ氏のレスは >ある桁から 0,1,…,8,9 のいずれかが無限に連なったり、 >0,1,…,8,9 の有限の組み合わせが無限に循環したりすることは無いのですよ(循環小数は有理数である為)。 という発言からみてとれるように 蛇足というよりも予め話の流れを予測してコメントしているのでは? 事実 >だた言える事は、実数のほとんどが計算できない数(「計算不可能数」)どころか >定義すらできない数(「定義不可能数」)で、且つ、正規数なのですよ。 のレスも(ぶっちゃけ氏が描く)厳格な乱数の定義の一例を挙げているようにも見える |
ぶっちゃけ氏が描くというより計算理論や基礎論の定義なんだよ。 先取りと言われればそうなんだが、スレの疑問は乱数の定義の曖昧さよりもどちらかといえば「任意有限と可算無限の区別」の方が深刻だった。 そこを計算理論の方面に話を広げて乱数の概念の話題へという布石にはなっている。 No.90280が茶々を入れなければだいたい終わってたのをまた蒸し返している訳で、ぶっちゃけ氏がすでに書いてあることを理解できていない。 |
いずれにしてもぶっちゃけが荒らしであるという事実にかわりはない コピペ馬鹿はレスしないでね |
>いずれにしてもぶっちゃけが荒らしであるという事実にかわりはない なんでやねん |
>なんでやねん 荒れてますやん |
偶然かも |
>No.90280が茶々を入れなければだいたい終わってたのをまた蒸し返している訳で、 数学板では、事実を書くと怒られるのですね |
>蛇足というよりも予め話の流れを予測してコメントしているのでは? 代弁しすぎて本人が書いてるとしか思えない |
>代弁しすぎて本人が書いてるとしか思えない 同感 だいたいぶっちゃけが叩かれてるのは 会話ができないって事と気持ち悪い画像を 貼る事だから蛇足かどうかはこの際どうでもいい |
Name No.79385 13/07/20(土)01:44:52 No.88350 del お前ら日本人は馬鹿ばかりだから 真面目にレスしても理解できないんだろうけどね せめてこの板を支えているのは日々研鑽に励んでいる 在日同志のおかげだってことくらいは理解しろ Name No.79385 13/07/20(土)12:16:17 No.88401 del >コピペ馬鹿の祖国は北朝鮮w火病ってていいよw お前は俺を怒らせた 日本人は悪いことしてきたくせに、今でも同志を苦しめる恥知らずの愚民 東京は日本を併合して以来ずっと我が民族の領土だ 覚えておけ No.79385は自身の意見に対立・疑問を呈する者に対し「キチガイ」呼ばわりすることに加え 「苦しい」「悔しがる」の意味すら把握できない在日荒らし |
>数学板では、事実を書くと怒られるのですね いや、No.90280は間違ったことを書いている。 それもぶっちゃけや、それより前にも書かれているにもかかわらずだ。 だからぶっちゃけは蛇足だが正しいが、No.90280は無駄な上に間違いだ。 |
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燻し出されたコピペ馬鹿w 『悔しがったら』数学の話で感心させてみw |
>いや、No.90280は間違ったことを書いている。 ぶっちゃけが発火したのはそのレスの前 |
誰か円周率の話をしてやれよ… |
諦めた時点でそれがそいつの無限大 |
>【悔しがったら】 >「悔しがる」動ラ五(四)の連用形「悔しがっ」+過去の>助動詞「た」の仮定形「たら」 >悔しがったのであれば 馬鹿のひとつ覚えで同じコピペ繰り返してるけどさ そんな日本語は無いよ 辞書まで捏造すんなよコピペ馬鹿♡ |
悔しがったら と 悔しかったら は 違います 国語版が要るね バカひとりのために |
>いや、No.90280は間違ったことを書いている。 ???どう見ても「単なる事実」が書いてあるだけですが何が間違ってるのやら〜wまあ、こういう数学的な事実(定理とか解とか)を理解できない人たちがいくらゴネようとも、事実そのものは揺るがないのが、数学の良い所です(^^)b |
>どう見ても「単なる事実」が書いてあるだけですが >何が間違ってるのやら〜w うんそうだね そしてその事実はオマエが『悔しかったら』を『悔しがったら』と 打ち間違えたのを誤魔化す為にしつこく主張してるという事実とセットなんだけどね 『悔しがったら』当時のレスをコピペして見せろやw |
コンピュータや乱数表や初等数学の教科書に出てくる擬似乱数と、 数学の証明に使う本物の乱数(これは概念だけの存在で有限長の記号列では記述不可能)の 違いを知らない人が大勢いるから、 後者を持ち出した No.90280のレスが叩かれているだけのつまらん話 |
大勢? 一人で大量レスしてるのがいるだけじゃないの?w |
>『悔しがったら』当時のレスをコピペして見せろやw ここ突っ込まれるとコピペ馬鹿黙るね こりゃ便利だ俺も使わせていただこう |
>『悔しがったら』当時のレスをコピペして見せろやw 別に『悔しがっ』てないから当時のレスをコピペして見せねーだけだってーの気づかなかったかい? だとしたらどんだけ精神的に追い込まれちゃったの? ん? |
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>どう見ても「単なる事実」が書いてあるだけですが何が間違ってるのやら〜w だったらさ〜 >たとえば、10進数の小数で円周率πを書いた場合「0」が無限に=任意の有限の数より多い個数で続いている部分が必ず存在します に対するNo.90348、No.90349、No.90350への反証について根拠なり理由なり示して反駁したらどうよ? ん? |
>馬鹿のひとつ覚えで同じコピペ繰り返してるけどさ >そんな日本語は無いよ だったら立証してみせたらどうよ? それすらできないで「そんな日本語は無いよ」なんてほざいて脳内自己完結しちゃった? で未だに「悔しがったら」のトラウマ引きずって触れられたくない話題なもんだから No.90385で示された妥当性の根拠に対しても論証で応じることができず 結果として精一杯の罵詈雑言を叫んじゃったのかい? どんだけ論証放棄連ねちゃう? それとも自身の論証能力の欠如を敢えてカミングアウトして板住人の同情誘おうって作戦かい? ん? |
>悔しがったら と 悔しかったら は 違います 「悔しがったら」と「悔しかったら」が「違います」といくら訴えたところで両者の関係が同値でも包含関係でもない以上 「悔しがったら」の日本語としての健全性を否定する根拠にはならないってことに気づかなかったかい? 気づいてたんならどのようにして「悔しがったら」と「悔しかったら」が違うということから 「悔しがったら」の日本語としての健全性を否定する根拠へと導出しちゃうのか 立証してみせたらどうよ? それとも立証できなくて悔しくてミジメな自分を認めたくなくないもんだから 行き着く果てに罵詈雑言並べ立てて論点をはぐらかしちゃうかい? ん? |
>No.90280 はわわ、そうなのか? 1〜9のみが並んだ無限の長さの数列は存在しないってこと? |
コピペ馬鹿発火w >だったら立証してみせたらどうよ? まずオマエが 『悔しがったら』を使って例文でも披露してみせたらどうだい? それもできないでキーキー喚くなw |
自分たちが無知だとバレてしまう事実を 指摘されただけで、ファビョってコピペ荒らしですか…数学板の住人は、本当に人間強度が足りませんね(笑) |
No.90422のコピペってよく見るけど ちょっと単語入れ替えればNo.90422への指摘になるんだよね こういうとこがNo.90422が馬鹿にされる理由だと思う |
>「悔しがったら」の日本語としての健全性を否定する根拠にはならないってことに気づかなかったかい? 問われてるのは日本語としての健全性ではないんだけどねぇ でも誤打しちゃった事すら認められないヘタレのコピペバカちゃんが 今更認めるとは誰も思ってないから今まで通り火病ってていいよw 似合ってるしw |
>「悔しがったら」の日本語としての健全性を否定する根拠にはならないってことに気づかなかったかい? 問われてるのは「悔しがったら」の日本語としての健全性ではない 「悔しかったら」と言うべき処を「悔しがったら」でいいのかって話 問題をすり替えていつまでも騒いでるのはみっともない |
そもそも、ただの話し合いで悔しいなんて感情論がでるのってどうなのさ? 何か、努力して掴んだもんなの? ただの話しで、悔しいなんて感情出るかな?意味分かんねえ^^; 試合とかじゃあるまいし。 |
ぶっちゃけが叩かれ出すと いつの間にかコピペ馬鹿がメイン盾になっててぶっちゃけは無傷 |
同一人物だろが |
ですよねー |
>そもそも、ただの話し合いで悔しいなんて感情論がでるのってどうなのさ? そんなに悔しい? |
バカ同士仲良くすればいいのに・・・ |
>そもそも、ただの話し合いで悔しいなんて感情論がでるのってどうなのさ? >そんなに悔しい? いや、ちょと待て。マジでここに初で書いた者なんですが^^; |
>いや、ちょと待て。マジでここに初で書いた者なんですが^^; ただの話し合いの場に感情を表す顔文字を使う人が どうして話し合いの場で感情論がでることを疑問に思うのですか? |
悔しいなんて感情論な だれも感情論全てなんて言ってないんだけどね。 どんなんなんだろ。 |
>そもそも、ただの話し合いで悔しいなんて感情論がでるのってどうなのさ? そう見えるって言われた事に反論する処が悔しがってると思われるんだよ |
>そう見えるって言われた事に反論する処が悔しがってると思われるんだよ ああ、つまり、勝手な妄想(見えるぞ〜)てだけなのね。誰が誰だかわからないところじゃ、そりゃそうなるか。脱線すんません。 |
>ああ、つまり、勝手な妄想(見えるぞ〜)てだけなのね。 図星指されて発火するなよ |
>ああ、つまり、勝手な妄想(見えるぞ〜)てだけなのね。 図星指されて発火するなよ お、予想道理wてか、妄想って書いたが、ただのあ お り ね。理解したよw |
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>お、予想道理wてか、妄想って書いたが、ただのあ お り ね。理解したよw だから発火 す ん なっ て。 オマエ『通り』って打ちたくて『どうり』って打っただろ 馬鹿丸出しw |
>ああ、つまり、勝手な妄想(見えるぞ〜)てだけなのね。 見えるぞってのは事実からそういう印象を与えてるって事 勝手な妄想ってのは根拠なく思い込んでるって事 オメーの場合は勝手な妄想 |
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>ああ、つまり、勝手な妄想(見えるぞ〜)てだけなのね。 ああ、つまり、勝手な妄想(バレてないぞ〜)てだけなのね。 |
>ああ、つまり、勝手な妄想(見えるぞ〜)てだけなのね。 >見えるぞってのは事実からそういう印象を与えてるって事 >勝手な妄想ってのは根拠なく思い込んでるって事 >オメーの場合は勝手な妄想 いきなり、一言目で 「悔しいか?」 と聞かれたんだがwこれが勝手な妄想(勘違い)でなくて何なんだw |