日本一の天才高校生を - 数学＠ふたば保管庫

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115251 B


日本一の天才高校生を決定、Z会が参加チーム募集
超難問コロシアム［Z1］

  15*(2-sqrt(3))

  これ解法知って感嘆したやつだ

  あからさまな代数的対称性を使って計算できると天才なのか（笑）

私のイメージする「天才」とはかなり違うな

  Σ[n=0,14]tan(1+12n)°なのは分かった
後は分からん

  169+12=181=180+1

  >あからさまな代数的対称性を使って計算できると天才なのか（笑）
>私のイメージする「天才」とはかなり違うな
競技人口が少ないと天才てイメージがわかない有有…

  7243 B
>169+12=181=180+1
どうすんのこれ

  3倍角の公式より
3tan3θ=tanθ+tan(θ+60°)+tan(θ+120°)
5倍角の公式より
5tan5θ=tanθ+tan(θ+36°)+tan(θ+72°)+tan(θ+108°)+tan(θ+144°)
より
Σ[n=0,14]tan(1+12n)°
＝Σ[n=0,4]{tan(1+12n)°+tan(61+12n)°tan(121+12n)°}
＝Σ[n=0,4]3tan(3+36n)°
＝15tan15°
＝15(2-√3)