3桁の素数Pの百の位 - 数学@ふたば保管庫

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71964 B


3桁の素数Pの百の位の数字をa、十の位の数字をb、一の位の数字をcとする。このとき2次方程式ax^2+bx+c=0は
整数解を持たないことを証明せよ。

  判別式が平方数である三桁の数のうち奇数は
121 143 165 169 187 231 253 273 275 297
299 341 363 385 441 451 473 483 495 561
583 651 671 693 781 861 891 961
これらはチェックするとわかるが全て合成数

真っ当なやり方はつまらないので
あえて力技

  a10^2+b10+c=pからax^2+bx+c=0
を引いて見たら

  2chそのままコピペかよ

  時刻はこっちのほうが速いかと